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1、整数二分

1. 指针的跳跃次数 logn
2. l + 1 = r 时结束，也就是 l 和 r 紧挨的时候
3. 可行区的指针最后一定指向答案
4. 开区间可以正确处理边界（l和r初始化在数组的两侧）

1.1 最大化查找

int binary_search(vector<int>& a, int q) {int l = -1, r = a.size();while(l + 1 < r) {int mid = l + r >> 1;if(a[mid] <= q) l = mid;  // l 一直在可行区内else r = mid;  // r 一直在不可行区内}return l;
}

1.2 最小化查找

int binary_search(vector<int>& a, int x) {int l = -1, r = a.size();while(l + 1 < r) {int mid = l + r >> 1;if(a[mid] >= x) r = mid;  // r 一直在可行区内else l = mid;  // l 一直在不可行区内}return r;
}

2、浮点数二分

bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质double binary_search(double l, double r) {const double eps = 1e-6;  // eps表示精度，比题目要求小数位多两位即可while(r - l > eps) {double mid = (l + r) / 2;if(check(mid)) l = mid;else r = mid;}return l;
}