C++ 五级 2025 年 03 月
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 A A B B D C A D A B C A A D B
1 单选题
第 1 题 链表不具备的特点是( )。
A. 可随机访问任何一个元素
B. 插入、删除操作不需要移动元素
C. 无需事先估计存储空间大小
D. 所需存储空间与存储元素个数成正比
第 2 题 双向链表中每个结点有两个指针域 prev 和 next ，分别指向该结点的前驱及后继结点。设 p 指向链表中的一个结点，它的前驱结点和后继结点均非空。要删除结点 p ，则下述语句中错误的是（ ）。
A.p->next->prev = p->next;
p->prev->next = p->prev;
delete p;
B.p->prev->next = p->next;
p->next->prev = p->prev;
delete p;
C.p->next->prev = p->prev;
p->next->prev->next = p->next;
delete p;
D.p->prev->next = p->next;
p->prev->next->prev = p->prev;
delete p;
第 3 题 假设双向循环链表包含头尾哨兵结点(不存储实际内容)，分别为 head 和 tail ，链表中每个结点有两个指
针域 prev 和 next ，分别指向该结点的前驱及后继结点。下面代码实现了一个空的双向循环链表，横线上应填的最
佳代码是( )。
// 链表结点
template <typename T>
struct ListNode {
T data;
ListNode* prev;
ListNode* next;
// 构造函数
explicit ListNode(const T& val = T())
: data(val), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};
struct LinkedList {
ListNode<T>* head;
ListNode<T>* tail;
};
void InitLinkedList(LinkedList* list) {
list->head = new ListNode<T>;
list->tail = new ListNode<T>;
________________________________ // 在此处填入代码
};
A.list->head->prev = list->head;
list->tail->prev = list->head;
B.list->head->next = list->tail;
list->tail->prev = list->head;
C.list->head->next = list->tail;
list->tail->next = list->head;
D.list->head->next = list->tail;
list->tail->next = nullptr;
第 4 题 用以下辗转相除法（欧几里得算法）求gcd(84, 60)的步骤中，第二步计算的数是（ ）。
int gcd(int a, int b) {
int big = a > b ? a : b;
int small = a < b ? a : b;
if (big % small == 0) {
return small;
}
return gcd(small, big % small);
}
A. 84和60
B. 60和24
C. 24和12
D. 12和0
第 5 题 根据唯一分解定理，下面整数的唯一分解是正确的（ ）。
A. 18 = 3 × 6
B. 28 = 4 × 7
C. 36 = 2 × 3 × 6
D. 30 = 2 × 3 × 5
第 6 题 下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 的素数，横线上应填的最佳代码是( )。
vector<int> sieve_linear(int n) {
vector<bool> is_prime(n +1, true);
vector<int> primes;
if (n < 2) return primes;
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n/2; i++) {
if (is_prime[i])
primes.push_back(i);
for (int j = 0; ________________________________ ; j++) { // 在此处填入代码
is_prime[ i * primes[j] ] = false;
if (i % primes[j] == 0)
break;
}
}
for (int i = n/2 +1; i <= n; i++) {
if (is_prime[i])
primes.push_back(i);
}
return primes;
}
A. j < primes.size()
B. i * primes[j] <= n
C. j < primes.size() && i * primes[j] <= n
D. j <= n
第 7 题 在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（ ）引发错误。
A. 系统分配的栈空间溢出
B. 系统分配的堆空间溢出
C. 系统分配的队列空间溢出
D. 系统分配的链表空间溢出
第 8 题 对下面两个函数，说法错误的是（ ）。
int factorialA(int n) {
if (n <= 1) return 1;
return n * factorialA(n-1);
}
int factorialB(int n) {
if (n <= 1) return 1;
int res = 1;
for(int i=2; i<=n; i++)
res *= n;
}
A. 两个函数的实现的功能相同。
B. 两个函数的时间复杂度均为 。
C. factorialA采用递归方式。
D. factorialB采用递归方式。
第 9 题 下算法中，（ ）是不稳定的排序。
A. 选择排序
B. 插入排序
C. 归并排序
D. 冒泡排序
第 10 题 考虑以下C++代码实现的快速排序算法，将数据从小到大排序，则横线上应填的最佳代码是( )。
int partition(vector<int>& arr, int low, int high) {
int pivot = arr[high]; // 基准值
int i = low - 1;
for (int j = low; j < high; j++) {
________________________________ // 在此处填入代码
}
swap(arr[i + 1], arr[high]);
return i + 1;
}
// 快速排序
void quickSort(vector<int>& arr, int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
A.
if (arr[j] > pivot) {
i++;
swap(arr[i], arr[j]);
}
B.
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(arr[i], arr[j]);
}
C.
if (arr[j] < pivot) {
swap(arr[i], arr[j]);
i++;
}
D.
if (arr[j] == pivot) {
i++;
swap(arr[i], arr[j]);
}
第 11 题 若用二分法在[1, 100]内猜数，最多需要猜（ ）次。
A. 100
B. 10
C. 7
D. 5
第 12 题 下面代码实现了二分查找算法，在数组 arr 找到目标元素 target 的位置，则横线上能填写的最佳代码
是（ ）。
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {
while (left <= right) {
________________________________ // 在此处填入代码
if (arr[mid] == target)
return mid;
else if (arr[mid] < target)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
return -1;
}
A. int mid = left + (right - left) / 2;
B. int mid = left;
C. int mid = (left + right) / 2;
D. int mid = right;
第 13 题 贪心算法的核心特征是（ ）。
A. 总是选择当前最优解
B. 回溯尝试所有可能
C. 分阶段解决子问题
D. 总能找到最优解
第 14 题 函数 int findMax(int arr[], int low, int high) 计算数组中最大元素，其中数组 arr 从索引
low 到 high ，（ ）正确实现了分治逻辑。
A.
if (low == high)
return arr[low];
int mid = (low + high) / 2;
return arr[mid];
B.
if (low >= high)
return arr[low];
int mid = (low + high) / 2;
int leftMax = findMax(arr, low, mid - 1);
int rightMax = findMax(arr, mid, high);
return leftMax + rightMax;
C.
if (low > high)
return 0;
int mid = low + (high - low) / 2;
int leftMax = findMax(arr, low, mid);
int rightMax = findMax(arr, mid + 1, high);
return leftMax * rightMax;
D.
if (low == high)
return arr[low];
int mid = low + (high - low) / 2;
int leftMax = findMax(arr, low, mid);
int rightMax = findMax(arr, mid + 1, high);
return (leftMax > rightMax) ? leftMax : rightMax;
第 15 题 小杨编写了一个如下的高精度乘法函数，则横线上应填写的代码为（ ）。
vector<int> multiply(vector<int>& a, vector<int>& b) {
int m = a.size(), n = b.size();
vector<int> c(m + n, 0);
// 逐位相乘，逆序存储
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
c[i + j] += a[i] * b[j];
}
}
// 处理进位
int carry = 0;
for (int k = 0; k < c.size(); ++k) {
________________________________ // 在此处填入代码
c[k] = temp % 10;
carry = temp / 10;
}
while (c.size() > 1 && c.back() == 0)
c.pop_back();
return c;
}
A. int temp = c[k];
B. int temp = c[k] + carry;
C. int temp = c[k] - carry;
D. int temp = c[k] * carry;
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