2024 辽宁省大学数学建模竞赛试题
B 题 钢铁产品质量优化
由于连续退火工序中各阶段的工艺参数之间存在耦合性（加热炉的温度设定会影响后续均热与冷却温度的设定，以及带钢穿行速度），导致难以建立该工序的机理模型，从而为在线的产品质量控制与优化带来挑战。为了实现对连退带钢产品质量的优化，从实际生产中获得了许多带钢产品的生产过程工艺参数和对应的带钢机械性能数据，其中：带钢规格数据包括厚度、宽度、碳含量、硅含量，控制工艺参数包括带钢速度、加热炉温度、均热炉温度、缓冷炉温度、过时效炉温度、快冷炉温度、淬火温度、平整机张力，性能指标为带钢的硬度。附件 1给出了某一批带钢产品的规格数据、工艺参数与性能指标数据，请根据这些数据或自行收集的数据完成以下任务：
1. 请帮助现场操作人员确定哪些参数对于带钢的机械性能具有重要影响？
1.确定哪些参数对于带钢的机械性能具有重要影响：
o 思路：
i. 数据预处理：读取并清洗数据，包括处理缺失值、异常值等。
ii. 特征选择：使用统计分析方法（如相关性分析、方差分析）或机器学习方法（如递归特征消除、Lasso回归）来确定对带钢机械性能（硬度）有显著影响的工艺参数。
iii. 可视化分析：通过散点图、热力图等手段进行数据可视化，辅助理解参数之间的关系。
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目前第一问求解结果：
2. 请帮助现场操作人员建立一个数据驱动的带钢产品质量在线检测模型，并分析该模型的性能；
2.建立带钢产品质量在线检测模型，并分析模型的性能：
o 思路：
i. 数据分割：将数据集分为训练集和测试集。
ii. 模型选择：选择合适的回归模型，如线性回归、决策树回归、随机森林回归或神经网络等。
iii. 模型训练与调参：使用训练集训练模型，并通过交叉验证进行参数调优。
iv. 模型评估：在测试集上评估模型性能，计算均方误差（MSE）、决定系数（R²）等指标。
v. 模型解释：分析模型的特征重要性，解释模型如何根据工艺参数预测带钢的硬度。
3. 现场操作人员通常是根据个人经验对带钢产品的工艺参数进行设定，你能否帮助他们建立一个带钢工艺参数优化的解决方案？
3.建立带钢工艺参数优化的解决方案：
o 思路：
i. 优化目标：设定优化目标，如最大化带钢硬度、最小化硬度波动等。
ii. 约束条件：考虑工艺参数的物理和实际约束，如温度范围、速度限制等。
iii. 优化方法：使用优化算法（如遗传算法、粒子群优化、模拟退火）在满足约束条件的前提下找到最优工艺参数组合。
iv. 仿真验证：通过仿真或实际生产数据验证优化方案的有效性。
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