位运算符计算规则及使用场景

位运算符包括按位与&、按位异或^、按位或|、按位取反~、左移<<、右移>>

1.&（按位与）

运算规则：两个位的值都为1时结果为1，否则为0。（同真为真，一假即假）

使用场景：

1）限定数值范围

在一些源码中经常可以看到类似 result & xxx 的代码，主要作用就是对result的结果范围进行限制。&的计算规则决定了 a & b <= min(a, b)。

2）权限检测

比如3位二进制数，1 2 3 位分别表示读 写 执行 权限，某用户有权限 100，表示仅有只读权限，我们可以通过 & 100检测读权限，& 010检测写权限，&001检测执行权限。当&的结果为0时表示无该权限，否则表示有。

3）掩码操作

就是只关注特定位的取值，忽略其它位。比如对于8位长度的二进制数，例如10110110，只想关注它们最后4位的取值，那么就可以让10110110 & 00001111，这样结果就能保证前面4位为0，后面4位保持不变。这里力扣上有个相关的题，比特位计数。

2.^（按位异或）

运算规则：两个位的值相同时为假0，相异时为1。（相同为假，相异为真）

使用场景：

1）两值交换

由异或的运算规则，有a^b^b=a，也就是一个数连续异或两次另一个数，原数不变。所以有swap(a, b)：

a = a^b
b = a^b		# b=a^b=(a^b)^b=a
a = a^b		# a=a^b=(a^b)^a=b

2）加密解密

通过对字符的 unicode码 ^key 得到加密数据，对加密数据再次 ^key得到原字符。

key = 2024
def encrypt(data, key):return ''.join([chr(ord(c) ^ key) for c in data])text = 'hello, 今天是周二～'
encrypt_text = encrypt(text, key)
print(encrypt_text)
text = encrypt(encrypt_text, key)
print(text)# ހލބބއ߄߈䤢廁懇厀䥤
# hello, 今天是周二～

3）错误检测（奇偶校验码 & CRC循环冗余检验）

奇偶校验：
通过补0或者补1在传输的二进制后面追加一位校验位，当原二进制+校验位中1的个数为偶数时叫偶校验，为奇数时叫奇校验。异或在这里的作用是通过对二进制各bit位连续异或获取校验位的值。偶校验用0开始异或，奇校验用1开始异或。下面是个偶校验求取校验位的demo：

def even_check(data):check_bit = 0for bit in data:check_bit ^= int(bit)return check_bitdata1 = '10110'
data2 = '01010'
check_bit1 = even_check(data1)
check_bit2 = even_check(data2)
print(check_bit1)       # 1
print(check_bit2)       # 0

奇偶校验不能保证绝对校验正确，例如传输过程当两个bit都为1的位同时变为0，那就检验不出了。也不具有纠错的功能。

CRC循环冗余检验：
pass待补

4）找不成对的数字

力扣上有道类似的题，根据异或计算规则，两个相同的数字异或结果为0，而0异或任何数又等于这个数本身，一个序列内部所有的值连续异或，最后的结果就是那个不成对的数字。但是有个前提：序列中仅存在一个不成对的数字。

3.|（按位或）

按位或计算规则：两个bit位任意一个为1结果为1，否则为0。（一真即真，都假为假）
使用场景：基于或的运算规则，一般用来做合并相关的操作，如权限合并。实际中用的较少。

4.~（按位取反）

计算规则：0变1，1变0。
使用场景个人了解到的比较少。

5.<<（左移）、>>（右移）

左移：所有二进制位向左移动相同位数，$num<<n=num\ast 2^n$。
右移：所有二进制位向右移动相同位数，$num>>n=num/2^n$。（除不尽时向下取整，负数也适用）

补充：||（逻辑或）和 &&（逻辑与）

大多数语言中，||、&&分别用来表示逻辑或和逻辑与。这两个运算符看起来和位运算符|、&很像，但不属于位运算符，计算规则也不是按位进行逐位比较的。

它们的计算规则是，将前后的数值当成一个整体，而非二进制。当这个整体值为0时表示假，大于0时表示真。对于逻辑或，左右两边有一个为真结果为真，逻辑与是左右两边有一个为假结果为假。

同时这两个运算符还有短路的特点，即第一位的真假取值，如果已经能决定整体的结果，那么第二位将不再进行计算。具体来说，对于逻辑或，如果第一位的值为真，则结果为真，第二位不计算。对于逻辑与，第一位的值为假，则结果为假，第二位不再计算。

下面是个demo，注意python中逻辑或和逻辑与用的是or、and。

def get_true():print('get_true run...')return Truedef get_false():print('get_false run...')return Falseif get_true() or get_false():pass
if get_false() and get_true():pass# get_true run...
# get_false run...