- 操作系统：ubuntu22.04
- OpenCV版本：OpenCV4.9
- IDE:Visual Studio Code
- 编程语言：C++11
算法描述
将投影矩阵分解为旋转矩阵和相机内参矩阵。
cv::decomposeProjectionMatrix 是 OpenCV 库中的一个函数，用于将投影矩阵（Projection Matrix）分解为相机内参矩阵（Camera Matrix）、旋转矩阵（Rotation Matrix）和平移向量（Translation Vector），以及可选的绕各轴的旋转矩阵和欧拉角。这个函数对于理解相机在三维空间中的位置和姿态非常有用。
函数原型
void cv::decomposeProjectionMatrix
(InputArray projMatrix,OutputArray cameraMatrix,OutputArray rotMatrix,OutputArray transVect,OutputArray rotMatrixX = noArray(),OutputArray rotMatrixY = noArray(),OutputArray rotMatrixZ = noArray(),OutputArray eulerAngles = noArray()
) 参数
-
参数projMatrix：3x4 输入投影矩阵P。
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参数cameraMatrix：输出 3x3 相机内参矩阵 A = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] \textbf A = \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A= fx000fy0cxcy1
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参数rotMatrix：输出 3x3 外部旋转矩阵R。
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参数transVect：输出 4x1 平移向量T。
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参数rotMatrixX：可选的绕 x 轴的 3x3 旋转矩阵。
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参数rotMatrixY：可选的绕 y 轴的 3x3 旋转矩阵。
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参数rotMatrixZ：可选的绕 z 轴的 3x3 旋转矩阵。
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参数eulerAngles：可选的包含三个旋转欧拉角（以度为单位）的三元素向量。
该函数计算一个投影矩阵分解为校准矩阵（相机内参矩阵）、旋转矩阵和相机位置。它还可以选择性地返回三个旋转矩阵，每个轴一个，以及三个欧拉角，这些可以在 OpenGL 中使用。注意，总是存在多于一种的绕三个主轴旋转的序列，它们会导致物体相同的朝向，例如见 [243] 。返回的三个旋转矩阵和对应的三个欧拉角只是可能解中的一个。
该函数基于 RQDecomp3x3。
代码示例
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>int main()
{// 假设我们已经得到了投影矩阵 Pcv::Mat projMatrix = ( cv::Mat_< double >( 3, 4 ) << 500, 0, 320, 0, 0, 500, 240, 0, 0, 0, 1, 0 );// 创建输出容器cv::Mat cameraMatrix;cv::Mat rotMatrix;cv::Mat transVect;// 分解投影矩阵cv::decomposeProjectionMatrix( projMatrix, cameraMatrix, rotMatrix, transVect );// 打印结果std::cout << "Camera Matrix:\n" << cameraMatrix << "\n";std::cout << "Rotation Matrix:\n" << rotMatrix << "\n";// 归一化平移向量以获得实际的平移向量double w = transVect.at< double >( 3 );if ( w != 0 ){transVect /= w;}std::cout << "Translation Vector:\n" << transVect.rowRange( 0, 3 ) << "\n"; // 只取前3行return 0;
}
运行结果
Camera Matrix:
[500, 0, 320;0, 500, 240;0, 0, 1]
Rotation Matrix:
[1, 0, 0;0, 1, 0;0, 0, 1]
Translation Vector:
[0;0;0]
