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一、什么是图像二值化以及为什么要做图像二值化？

  图像二值化是将灰度图像转换为只有两个值（通常是黑和白）的图像处理过程。二值化的基本思想是通过设定一个阈值，将图像中的像素分为这两类。所有高于阈值的像素被设为前景，而低于阈值的像素被设为背景。如下所示：

  通常处理是将所有高于阈值的像素被设为前景（白色255），而低于阈值的像素被设为背景（黑色0），如下所示：

  对于人眼观察图片来说，重点是看图像的清晰度、色彩、构图等等。而对于机器识别来说不能分辨这些元素，机器只关心的是图像的轮廓以及边缘。正如上图所示，二值化后的图片虽然只显示黑色和白色，但是对于我们依然能分辨出图像的内容是什么，这也有助于后面的机器识别，机器学习等等。

  二值化的优点：

1. 二值化将图像信息简化为两个值，减少了数据的复杂性，便于后续处理和分析。
2. 由于数据量减少，后续的图像处理（如特征提取、物体识别等）速度更快。
3. 二值化可以增强图像中对象与背景之间的对比，使得对象更加明显，便于识别和分析。
4. 二值化是图像分割的一种基本方法，能够有效地将感兴趣的对象从背景中分离出来。
5. 在某些应用中（如文档图像处理、二维码识别等），二值化是必要的步骤，因为这些应用通常只关注对象的形状和轮廓。
6. 通过选择合适的阈值，二值化可以有效地减少图像中的噪声影响，从而提高后续处理的准确性。

二、阈值二值化算法

  阈值二值化主要分为两大类：全局阈值和局部阈值。全局阈值又分：固定阈值、OTSU（大律法）、Kittler-Illingworth阈值法等等。局部阈值又分：均值阈值、中值阈值、高斯加权均值阈值等等。不同的阈值法，处理后的图像结果也大不相同。

2.1 全局固定阈值

  顾名思义，就是一幅图像只用一个阈值例如127来判断。如果一个像素点的灰度值小于127，则赋值为0（黑色），如果灰度值大于127则赋值为255（白色），代码以及结果如下所示：

% 读取图像
img = imread('../../../...'); % 替换为你的图像文件名% 将图像转换为灰度图像（如果是彩色图像）
if size(img, 3) == 3grayImg = rgb2gray(img);
elsegrayImg = img;
end% 显示原始灰度图像
subplot(121);
imshow(grayImg);
title('原始灰度图像');% 设置固定阈值
threshold = 128; % 可以根据需要调整阈值% 应用全局固定阈值法
binaryImg = grayImg > threshold; % 生成二值图像% 将逻辑数组转换为uint8类型的二值图像
binaryImg = uint8(binaryImg) * 255; % 将逻辑值转换为0和255% 显示二值图像
subplot(122);
imshow(binaryImg);
title('二值化图像');

  固定阈值需要找的一个合适的阈值，但是这样的局限性太大了，只能处理整幅亮度合适的图像。如果一幅图像整体过暗或者过亮，则并不适应，如下所示：

  可以看到全局固定阈值的处理只适合光照均匀的图片。

2.2 OTSU阈值

  Otsu阈值法是一种自动选择图像二值化阈值的技术，它通过最大化前景和背景之间的类间方差来确定最佳阈值。该方法由日本学者大津弘提出来的，也叫大律法。步骤如下：

1. 首先，计算图像的灰度直方图，得到每个灰度级的像素数量。

2. 再次，设定一个阈值T，将像素分为两类：前景（灰度值大于T）和背景（灰度值小于或等于T）

3. 然后，计算前景和背景的平均灰度值和类间方差。类间方差的定义为：$${\sigma }_B^2(T)=w_1(T)\ast w_2(T)\ast ({\mu }_1(T)-{\mu }_2(T){)}^2$$
   其中：$w_1(T)和w_2(T)$分别是前景和背景的权重（像素数量的比例），${\mu }_1(T)和{\mu }_2(T)$分别是前景和背景的平均灰度值。

4. 最大化类间方差，遍历所有可能的阈值T，计算对于的类间方差${\sigma }_B^2(T)$，选择使类间方差最大化的阈值Y作为阈值。

  大律法不需要手动设置阈值，适用于不同的图像，在灰度直方图呈双峰分布的情况下，效果尤为显著。但是在噪声较多的图像中，可能会导致不准确的阈值选择以及对于单峰分布的图像，OTSU方法可能无法得到合适的阈值。

% 读取图像
img = imread('../../.../.....'); % 替换为你的图像文件名% 将图像转换为灰度图像（如果是彩色图像）
if size(img, 3) == 3grayImg = rgb2gray(img);
elsegrayImg = img;
end% 使用Otsu方法计算最佳阈值
threshold = graythresh(grayImg); % 返回的阈值在[0, 1]之间
threshold = threshold * 255; % 将其转换为0-255的范围% 应用阈值进行二值化
binaryImg = grayImg > threshold; % 生成二值图像
binaryImg = uint8(binaryImg) * 255; % 将逻辑值转换为0和255% 显示原始灰度图像和二值化图像
figure;% 原始灰度图像
subplot(1, 2, 1); % 1行2列的第1个子图
imshow(grayImg);
title('原始灰度图像');% 二值化图像
subplot(1, 2, 2); % 1行2列的第2个子图
imshow(binaryImg);
title('Otsu二值化图像');

  可以看到，对于单峰图像，OTSU也不没有显示出优势。

2.3 局部均值阈值法

  对于每个局部区域，计算该区域的均值作为阈值。适用于光照变化较大的图像。

% 读取图像
img = imread('../../..../....'); % 替换为你的图像文件名% 将图像转换为灰度图像（如果是彩色图像）
if size(img, 3) == 3grayImg = rgb2gray(img);
elsegrayImg = img;
end% 定义局部窗口大小
windowSize = 5; % 窗口大小可以根据需要调整% 计算局部均值阈值
localMean = imfilter(double(grayImg), fspecial('average', windowSize), 'replicate');% 生成二值图像
binaryImg = grayImg > localMean;% 将逻辑值转换为0和255
binaryImg = uint8(binaryImg) * 255;% 显示原始灰度图像和二值化图像
figure;% 原始灰度图像
subplot(1, 2, 1);
imshow(grayImg);
title('原始灰度图像');% 二值化图像
subplot(1, 2, 2);
imshow(binaryImg);
title('局部均值阈值法二值化图像');

2.4局部中值阈值法

  对于每个局部区域，计算该区域的中值作为阈值，能更好地处理噪声。

  各种算法其实没有好坏之分，具体看实际使用场景，不存在一种能处理所有场景的算法，选择合适的就好。

三、FPGA实现局部均值阈值法

  前面我们知道局部阈值就是将图像分成很多块部分，计算每个区域的均值，然后这个区域的像素灰度值与其比较再做二值化。我们可以用前面的55滑动窗口将图像分成很多55的区域来计算均值，代码和均值滤波的代码几乎一样，这里就不再赘述，直接打开仿真，输入图像为一幅灰度图像，如下图所示：

  打开仿真生成的新图像：

  可以看到我们用Verilog代码生成的局部二值化图像和matlab一致，窗口计算的均值可以任意根据需求改动，比如均值再减去一个常数或者加一个常数等，不同的阈值处理出来的图像不一样。