信奥赛CSP-J复赛集训（模拟算法专题）（6）：P6352 [COCI 2007/2008 #3] CETIRI
题目描述
你原本有 4 4 4 个数，它们从小到大排序后构成了等差数列。
但是现在丢失了一个数，并且其余的三个数的顺序也被打乱了。
请你找出第四个数。
输入格式
输入一行三个整数。保证这些数字在 − 100 ∼ 100 -100\sim 100 −100∼100 之间。
输出格式
输出一行一个数，为第四个数。
方案可能不是唯一的，但保证一定存在，本题使用SPJ。
输入输出样例 #1
输入 #1
4 6 8
输出 #1
10
输入输出样例 #2
输入 #2
10 1 4
输出 #2
7
说明/提示
说明
题目译自 COCI2007-2008 CONTEST #3 T1 CETIRI。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[5]; // 使用a[1]~a[3]存储输入的数，a[4]存储结果int main() {// 输入三个数for(int i = 1; i <= 3; i++) {cin >> a[i];}// 将三个数从小到大排序sort(a + 1, a + 4);int d1 = a[2] - a[1]; // 前两个数的差值int d2 = a[3] - a[2]; // 后两个数的差值// 根据差值判断缺失的数if (d1 == d2) { // 差值相等，说明已经是等差数列，下一个数为末尾数加公差a[4] = a[3] + d1;} else if (d2 > d1) { // 后差值较大，说明中间缺失一个数，补在a[2]和a[3]之间a[4] = a[2] + d1;} else { // 前差值较大，说明前面缺失一个数，补在a[1]和a[2]之间a[4] = a[1] + d2;}cout << a[4];return 0;
}
功能分析：
-
输入与排序
代码首先读取三个整数并存入数组a[1]、a[2]、a[3]，然后对这三个数进行升序排序，确保后续逻辑基于有序序列。 -
差值计算
计算前两个数的差值d1和后两个数的差值d2。这两个差值用于判断等差数列的公差及缺失元素的位置。 -
逻辑分支处理
- 情况1：
d1 == d2
说明三个数已构成等差数列，缺失的第四个数为最后一个数加上公差d1。例如输入[1, 3, 5]，输出7。 - 情况2：
d2 > d1
表示后两个数的间隔更大，缺失数应位于中间位置，公差为d1。例如输入[1, 3, 7]，补5（公差2）。 - 情况3：
d1 > d2
表示前两个数的间隔更大，缺失数应位于前部，公差为d2。例如输入[1, 5, 7]，补3（公差2）。
- 情况1：
-
输出结果
最终输出计算的缺失数，确保四个数形成完整的等差数列。
示例验证：
- 输入
1 5 7
排序后为[1, 5, 7]，d1=4，d2=2。由于d1 > d2，补1 + 2 = 3，结果序列为[1, 3, 5, 7]。 - 输入
7 3 1
排序后同上，结果相同。 - 输入
1 2 4
排序后[1, 2, 4]，d1=1，d2=2。因d2 > d1，补2 + 1 = 3，结果序列为[1, 2, 3, 4]。
该代码通过排序和差值分析，高效地补全缺失项，确保生成等差数列。
文末彩蛋：
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