150. 逆波兰表达式求值
本题不难，但第一次做的话，会很难想到，所以先看视频，了解思路再去做题
题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0150.%E9%80%86%E6%B3%A2%E5%85%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E6%B1%82%E5%80%BC.html
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根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的运算符包括 + , - , * , / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
整数除法只保留整数部分。 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1：
- 输入: ["2", "1", "+", "3", " * "]
- 输出: 9
- 解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
- 输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
- 输出: 6
- 解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
-
输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", " * ", "/", " * ", "17", "+", "5", "+"]
-
输出: 22
我们只要理解了逆波兰表达式的运算法则，其实就不难
// 逆波兰表达式（后缀表达式）：
// - 运算符在操作数后面
// - 例如：普通表达式 "3 + 4" 的逆波兰表达式是 "3 4 +"
// - 例如："(2 + 1) * 3" 的逆波兰表达式是 "2 1 + 3 *"Deque<Integer> stack = new LinkedList(); // 用栈存储操作数
// 为什么使用 equals 而不是 ==
if ("+".equals(s)) // 正确的方式
if (s == "+") // 错误的方式原因：
1. == 比较对象引用（内存地址）
2. equals 比较字符串内容
3. LeetCode环境中，字符串可能不是同一个对象
思路就是对字符进行读取遍历。读取数字就将数字放入栈里面，读取的是符号就从栈里面取出两个数字，如果是减号的话要先-第一个pop再+第二个pop，因为栈是后进先出
我们来看代码
class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {Deque<Integer> stack = new LinkedList();for (String s : tokens) {if ("+".equals(s)) { // leetcode 内置jdk的问题，不能使用==判断字符串是否相等stack.push(stack.pop() + stack.pop()); // 注意 - 和/ 需要特殊处理} else if ("-".equals(s)) {stack.push(-stack.pop() + stack.pop());} else if ("*".equals(s)) {stack.push(stack.pop() * stack.pop());} else if ("/".equals(s)) {int temp1 = stack.pop();int temp2 = stack.pop();stack.push(temp2 / temp1);} else {stack.push(Integer.valueOf(s));}}return stack.pop();}
}
239. 滑动窗口最大值 （有点难度，可能代码写不出来，但一刷至少需要理解思路）
之前讲的都是栈的应用，这次该是队列的应用了。
本题算比较有难度的，需要自己去构造单调队列，建议先看视频来理解。
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给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
进阶：
你能在线性时间复杂度内解决此题吗？
提示：
- 1 <= nums.length <= 10^5
- -10^4 <= nums[i] <= 10^4
- 1 <= k <= nums.length
这是使用单调队列的经典题目。
难点是如何求一个区间里的最大值呢？ （这好像是废话），暴力一下不就得了。
暴力方法，遍历一遍的过程中每次从窗口中再找到最大的数值，这样很明显是O(n × k)的算法。
有的同学可能会想用一个大顶堆（优先级队列）来存放这个窗口里的k个数字，这样就可以知道最大的最大值是多少了， 但是问题是这个窗口是移动的，而大顶堆每次只能弹出最大值，我们无法移除其他数值，这样就造成大顶堆维护的不是滑动窗口里面的数值了。所以不能用大顶堆。
此时我们需要一个队列，这个队列呢，放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是什么。
思路是这样子的
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3详细处理过程：1. 初始化第一个窗口[1,3,-1]：- 添加1：队列[1]- 添加3：队列[3]（1被删除因为小于3）- 添加-1：队列[3,-1]- 记录最大值32. 窗口移动到[3,-1,-3]：- 删除1（无需操作，因为1不在队列中）- 添加-3：队列[3,-1,-3]- 记录最大值33. 窗口移动到[-1,-3,5]：- 删除3（执行删除，因为3在队首）- 添加5：队列[5]（-1,-3被删除因为小于5）- 记录最大值54. 窗口移动到[-3,5,3]：- 删除-1（无需操作，因为-1不在队列中）- 添加3：队列[5,3]- 记录最大值55. 窗口移动到[5,3,6]：- 删除-3（无需操作）- 添加6：队列[6]（5,3被删除因为小于6）- 记录最大值66. 窗口移动到[3,6,7]：- 删除5（无需操作）- 添加7：队列[7]（6被删除因为小于7）- 记录最大值7最终结果：[3,3,5,5,6,7]
// 主要思想：
// 1. 使用单调队列维护可能成为最大值的元素
// 2. 保持队列单调递减，队首始终是当前窗口最大值
// 3. 通过滑动窗口遍历数组我们来看代码
//解法一
//自定义数组
class MyQueue {Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();//弹出元素时，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口的数值，如果相等则弹出//同时判断队列当前是否为空void poll(int val) {if (!deque.isEmpty() && val == deque.peek()) {deque.poll();}}//添加元素时，如果要添加的元素大于入口处的元素，就将入口元素弹出//保证队列元素单调递减//比如此时队列元素3,1，2将要入队，比1大，所以1弹出，此时队列：3,2void add(int val) {while (!deque.isEmpty() && val > deque.getLast()) {deque.removeLast();}deque.add(val);}//队列队顶元素始终为最大值int peek() {return deque.peek();}
}class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {if (nums.length == 1) {return nums;}int len = nums.length - k + 1;//存放结果元素的数组int[] res = new int[len];int num = 0;//自定义队列MyQueue myQueue = new MyQueue();//先将前k的元素放入队列for (int i = 0; i < k; i++) {myQueue.add(nums[i]);}res[num++] = myQueue.peek();for (int i = k; i < nums.length; i++) {//滑动窗口移除最前面的元素，移除是判断该元素是否放入队列myQueue.poll(nums[i - k]);//滑动窗口加入最后面的元素myQueue.add(nums[i]);//记录对应的最大值res[num++] = myQueue.peek();}return res;}
}
347.前 K 个高频元素 （有点难度，可能代码写不出来，一刷至少需要理解思路）
大/小顶堆的应用， 在C++中就是优先级队列
本题是 大数据中取前k值 的经典思路，了解想法之后，不算难。
题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0347.%E5%89%8DK%E4%B8%AA%E9%AB%98%E9%A2%91%E5%85%83%E7%B4%A0.html
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给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。
示例 1:
- 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
- 输出: [1,2]
示例 2:
- 输入: nums = [1], k = 1
- 输出: [1]
提示：
- 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
- 你的算法的时间复杂度必须优于 $O(n \log n)$ , n 是数组的大小。
- 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
- 你可以按任意顺序返回答案。
这道题目主要涉及到如下三块内容：
- 要统计元素出现频率
- 对频率排序
- 找出前K个高频元素
首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。
然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种 容器适配器就是优先级队列。
/*Comparator接口说明:* 返回负数，形参中第一个参数排在前面；返回正数，形参中第二个参数排在前面* 对于队列：排在前面意味着往队头靠* 对于堆（使用PriorityQueue实现）：从队头到队尾按从小到大排就是最小堆（小顶堆），* 从队头到队尾按从大到小排就是最大堆（大顶堆）--->队头元素相当于堆的根节点* */
class Solution {//解法1：基于大顶堆实现public int[] topKFrequent1(int[] nums, int k) {Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); //key为数组元素值,val为对应出现次数for (int num : nums) {map.put(num, map.getOrDefault(num,0) + 1);}//在优先队列中存储二元组(num, cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数//出现次数按从队头到队尾的顺序是从大到小排,出现次数最多的在队头(相当于大顶堆)PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1, pair2) -> pair2[1] - pair1[1]);for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {//大顶堆需要对所有元素进行排序pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});}int[] ans = new int[k];for (int i = 0; i < k; i++) { //依次从队头弹出k个,就是出现频率前k高的元素ans[i] = pq.poll()[0];}return ans;}//解法2：基于小顶堆实现public int[] topKFrequent2(int[] nums, int k) {Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); //key为数组元素值,val为对应出现次数for (int num : nums) {map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);}//在优先队列中存储二元组(num, cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数//出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆)PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1, pair2) -> pair1[1] - pair2[1]);for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) { //小顶堆只需要维持k个元素有序if (pq.size() < k) { //小顶堆元素个数小于k个时直接加pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});} else {if (entry.getValue() > pq.peek()[1]) { //当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)pq.poll(); //弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了pq.add(new int[]{entry.getKey(), entry.getValue()});}}}int[] ans = new int[k];for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { //依次弹出小顶堆,先弹出的是堆的根,出现次数少,后面弹出的出现次数多ans[i] = pq.poll()[0];}return ans;}
}
