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文章目录
- 3290. 最高乘法得分
- 题意
- 思路
- 代码
3290. 最高乘法得分
题意
给你一个大小为 4 的整数数组 a 和一个大小 至少为 4 的整数数组 b。
你需要从数组 b 中选择四个下标 i0, i1, i2, 和 i3，并满足 i0 < i1 < i2 < i3。你的得分将是 a[0] b[i0] + a[1] b[i1] + a[2] b[i2] + a[3] b[i3] 的值。
返回你能够获得的 最大 得分。
思路
从b中选出一个长为4的子序列
dfs(i, j) 表示，从b[0]到b[i]中选出j+1个数，去和a[0]到a[j]算点积最大值
考虑b[i]选还是不选
不选：dfs(i - 1, j)
选：dfs(i - 1, j - 1) + b[i] * a[j]
记忆化搜索时间复杂度 = 状态个数 * 单个状态的计算时间
状态个数：n * m
单个状态：O(1)
代码
class Solution:def maxScore(self, a: List[int], b: List[int]) -> int:@cache def dfs(i: int, j: int) -> int:if j < 0: # 选完了return 0if i < 0: # j >= 0，没选完return -infreturn max(dfs(i - 1, j), dfs(i - 1, j - 1) + a[j] * b[i])return dfs(len(b) - 1, 3)
class Solution:def maxScore(self, a: List[int], b: List[int]) -> int:n = len(b)dp = Arr.array2d(-INF, 4, n)for j in range(n):dp[0][j] = a[0] * b[j]for k in range(1, 4):prev = -INFfor j in range(k, n):prev = Math.max(prev, dp[k-1][j-1])dp[k][j] = prev + a[k] * b[j]return max(dp[3])
