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企业数据查询网站_广州专业找人见人付款_免费网站建站_seo确定关键词

时间:2025/7/13 8:56:09来源：https://blog.csdn.net/2401_82621879/article/details/144300340 浏览次数:0次

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同态的定义

一个A到B的映射 $\varphi$ 叫做一个对于代数运算 $\circ$ 和 $\overline{\circ}$ 来说的，A到B的同态映射，是指在 $\varphi$ 之下，不管a和b是A的哪两个元，只要是 $a\rightarrow \overline{a},b\rightarrow \overline{b}$ 就有 $a\circ b \rightarrow \overline{a} \ \overline{\circ} \ \overline{b}$

定理1

假定 $G,\overline{G}$ 对于它们的乘法来说同态，那么 $\overline{G}$ 也是一个群。

定理2

假设 $G,\overline{G}$ 是两个群，在 $G$ 到 $\overline{G}$ 的一个同态满射之下， $G$ 的单位元 $e$ 的像是 $\overline{G}$ 的单位元，G的元 $a$ 的逆元 $a^{-1}$ 的像是 $a$ 的像的逆元。

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