文章目录
- 1.概念解析
- 2.移动零
- 3.复写零
- 4.快乐数
- 5.盛最多水的容器
- 希望读者们多多三连支持
- 小编会继续更新
- 你们的鼓励就是我前进的动力！
本篇是优选算法之双指针算法，该算法主要用于实现特定的算法逻辑，比如查找、比较、排序、合并等操作，降低时间复杂度，减少空间复杂度，提高程序效率🚀
1.概念解析
🚩什么是双指针算法？
双指针算法使用两个索引来遍历数据结构，可以根据问题的要求，以不同的方式移动，如同向移动、相向移动或快慢不同的速度移动
2.移动零
✏️题目描述：
✏️示例：
传送门：移动零
题解:
💻第一步：
有两个索引 dest 和 cur
• dest 表示在已处理的区间内，非零元素的最后一个位置
• cur 表示从左往右扫描数组遍历数组
把整个区间划分为三个部分，从前往后分别是非零区间，0区间，待处理区间
💻第二步：
根据题意我们要把 0 都移到数组末尾，所以是要注意是移动，而不是覆盖
刚开始dest 指向 -1的位置，表示非0区间还不存在，然后 cur 先向右移动，如果为 0 就继续向后；如果为非0，就让 dest 向后一位，然后和 cur 交换（因为 cur 遇到 0 不会改变其位置，所以在 dest 后面必定至少有一个 0，通过交换就能一直把 0 向后移）
总结后的代码如下：
💻代码实现:
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;class Solution
{
public:void moveZeroes(vector<int>& nums){for (int cur = 0, dest = -1; cur < nums.size(); ++cur){if (nums[cur]){swap(nums[++dest], nums[cur]);}}}
};
3.复写零
✏️题目描述：
✏️示例：
传送门：复写零
题解:
双指针问题在解题通常要求就地操作，但往往很难立马想出来，所以可以先进行异地操作拓展思路。本题的异地操作就是额外创建一个数组，然后据题意操作即可，很简单就不过多讲解
💻第一步： 先找到最后一个复写的数
从前往后复写会发现会出现前一个数把后一个数覆盖的情况，所以我们尝试从后往前复写，发现是可行的，所以唯一的要点就是找到那个开始复写的数
如图为示例 1找到最后一个复写的数，那么是如何找到的呢？没有过多的技巧，就是要通过不断地画图尝试找到规律
• cur 表示最后一个复写的数
• dest 表示是否为最后一个数
如果 cur 的值为 0 ，dest 向后两位；如果 cur 的值为非 0 ，dest 向后一位。那么就延伸出另一个问题，要是 dest 越界了怎么办？
💻第二步： 处理越界情况并从后往前复写
如果越界了，那么 dest 所在的位置一般默认为 0 ，但是在平台上越界就会报错，且这种情况的时候一定是因为 cur 最后一个复写数为 0 导致的
所以我们只需将 n-1 处赋为 0，dest -= 2，cur-- 即可回到最后一个复写数为非0的情况
接着再完成从后向前复写的操作即可
💻代码实现:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution
{
public:void duplicateZeros(vector<int>& arr){//1.先找到最后一个数int cur = 0, dest = -1, n = arr.size();while (cur < n){if (arr[cur]){dest++;}else{dest += 2;}if (dest >= n - 1){break;}cur++;}//2.处理边界情况if (dest == n){arr[n - 1] = 0;dest -= 2;cur--;}//3.从后向前完成复写操作while (cur >= 0){if (arr[cur]){arr[dest--] = arr[cur--];}else{arr[dest--] = 0;arr[dest--] = 0;cur--;}}}
};
4.快乐数
✏️题目描述：
✏️示例：
传送门：快乐数
题解:
💻解读题意：
据题意快乐数的判断分为两种情况
是快乐数 ，以 1 循环（以示例 1 为例）
不是快乐数，自循环（以示例 2 为例）
看到这里显然需要我们判断是否成环，在链表部分了解过，应该使用快慢指针
💻细节问题：
如果题目没有说明只有两种情况，那是不是可能会出现第三种情况：线性死循环
答案是不会的，以下是一些简单的证明，不影响本题，作了解即可
我们假设 n 可取的最大值为 9 × 10⁹ ，那么经过快乐数操作的数为 810，接下来无论进行多少次操作都是在[1，810]里的数，那么在经过大于 810 次操作后，根据鸽巢原理，必然会有重复，也就是成环，所以第三种情况不可能存在
💻代码实现:
#include <iostream>
using namespace std;class Solution
{
public:int bitSum(int n){int sum = 0;while (n){int t = n % 10;sum += t * t;n /= 10;}return sum;}bool isHappy(int n){int slow = n, fast = bitSum(n);while (slow != fast){slow = bitSum(slow);fast = bitSum(bitSum(fast));}return slow == 1;}
};
5.盛最多水的容器
✏️题目描述：
✏️示例：
传送门：盛最多水的容器
题解:
看到这道题一般最先想到的是用两层for循环暴力枚举，但在本题会超时，时间复杂度为 O(n²)，所以本题的思路是尽量把时间复杂度降为O(n)
尝试减少枚举数量来降低时间复杂度，本题求的是体积，所以我们可以在标记开头和结尾的下标为 left 和 right
v 为体积，h 为高度，w 为宽度，可以发现在取两边的数计算宽度时，先固定一个不动，然后另一个逐渐缩小宽度，小的那个数缩小之后算出来的体积永远是小的，所以我们可以通过不断舍掉小的那个数缩小宽度，然后得出多个体积数，找出里面最大的那个
通过这种方式减少了不必要的枚举，降低了时间复杂度，只需遍历一遍数组就能得出最大的体积
💻代码实现:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution
{
public:int maxArea(vector<int>& height) {int left = 0, right = height.size() - 1, ret = 0;while (left < right){int v = (right - left) * min(height[left], height[right]);ret = max(v, ret);if (height[left] > height[right]){right--;}else{left++;}}return ret;}
};
希望读者们多多三连支持
小编会继续更新
你们的鼓励就是我前进的动力！
