Distributional Similarity in NLP（分布式相似性）
分布式相似性（Distributional Similarity） 是自然语言处理（NLP）中的核心概念，基于“相似的单词出现在相似的上下文中”这一假设。它用于衡量单词之间的相似性，广泛应用于词向量、信息检索、文本分类等任务。
1. 分布式假设（Distributional Hypothesis）
分布式相似性基于以下假设：
“You shall know a word by the company it keeps.”
—— J. R. Firth (1957)
即，两个单词如果经常出现在相似的上下文中，那么它们的语义相似。
例如：
- “猫” 和 “狗” 经常出现在 “宠物”、“喜欢吃”、“可爱”等词的上下文中，因此它们的意义接近。
- “汽车” 和 “自行车” 都出现在 “交通工具”、“驾驶”、“速度” 等上下文中，因此它们可能具有相似性。
2. 计算分布式相似性的方法
2.1 共现矩阵（Co-occurrence Matrix）
最基础的分布式相似性计算方法是共现矩阵：
- 统计一个词与不同词的共现次数，形成一个词-词矩阵。
- 每个单词的向量由其共现次数构成。
示例：
| 词 | 猫 | 狗 | 汽车 | 自行车 | 可爱 | 速度 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 猫 | 5 | 3 | 0 | 0 | 10 | 0 |
| 狗 | 3 | 5 | 0 | 0 | 8 | 0 |
| 汽车 | 0 | 0 | 6 | 4 | 0 | 10 |
| 自行车 | 0 | 0 | 4 | 6 | 0 | 9 |
问题：
- 稀疏性：矩阵可能非常大，大量词对没有共现。
- 维度灾难：单词的维度取决于整个词汇表大小，计算开销大。
2.2 词向量（Word Embeddings）
为了解决稀疏性问题，使用低维向量表示单词：
- 基于共现矩阵的降维方法
- PCA（主成分分析）
- SVD（奇异值分解）
- PPMI（正点互信息）
- 预测式方法（Neural-based Models）
- Word2Vec（CBOW & Skip-Gram）
- GloVe（基于矩阵分解）
- FastText（子词信息）
- BERT & Transformer Embeddings（上下文相关词向量）
示例：
from gensim.models import Word2Vec# 训练 Word2Vec
sentences = [["猫", "喜欢", "鱼"], ["狗", "喜欢", "骨头"], ["汽车", "行驶", "速度", "快"]]
model = Word2Vec(sentences, vector_size=100, window=5, min_count=1, sg=0)# 获取 "猫" 的词向量
vector = model.wv["猫"]
print(vector)
3. 计算词相似性的方法
3.1 余弦相似度（Cosine Similarity）
余弦相似度衡量两个词向量的夹角：
-
sim ( A , B ) = A ⋅ B ∥ A ∥ ∥ B ∥ \text{sim}(A, B) = \frac{A \cdot B}{\|A\| \|B\|} sim(A,B)=∥A∥∥B∥A⋅B
结果范围：[][-1,1][−1,1]
-
1 表示完全相似，0 表示不相关，-1 表示完全相反
3.2 欧几里得距离（Euclidean Distance）
d ( A , B ) = ∑ ( A i − B i ) 2 d(A, B) = \sqrt{\sum (A_i - B_i)^2} d(A,B)=∑(Ai−Bi)2
- 距离越小，词的相似度越高。
- 适用于低维向量。
3.3 Jaccard 相似度
用于离散词袋模型：
J ( A , B ) = ∣ A ∩ B ∣ ∣ A ∪ B ∣ J(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} J(A,B)=∣A∪B∣∣A∩B∣
- 适用于 n-gram、关键词提取。
