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【数据结构】二叉树基础(带你详细了解二叉树)

时间:2025/7/19 0:18:20来源:https://blog.csdn.net/2301_81253185/article/details/141777653 浏览次数:0次

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前言:最近学习了二叉树,和大家分享一下我的理解和感悟,希望对大家有所帮助,话不多说,开整!!!

🔥🔥🔥专题文章:二叉树

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目录

 概念:

二叉树的结构:

图解:

结构体创建:

二叉树的分类:

满二叉树

完全二叉树:

平衡二叉树

二叉搜索树

二叉树遍历: 

二叉树遍历方式:

递归遍历演示:

前序遍历:

中序遍历:

后续遍历:

迭代遍历演示(栈):

前序遍历:

中序遍历:

后续遍历:


 概念:

二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的数据结构。通常,这两个子节点被称为左子节点和右子节点。

二叉树的结构:

图解:

结构体创建:
// 二叉树节点结构体
struct TreeNode {int val;         // 节点值TreeNode* left;  // 指向左子节点的指针TreeNode* right; // 指向右子节点的指针// 默认构造函数TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}// 带值的构造函数TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}// 带左右子节点的构造函数TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right): val(x), left(left), right(right) {}
};

二叉树的分类:

满二叉树

每个节点都有0或2个子节点的二叉树。满二叉树的每一层都完全填满

  

完全二叉树:

 一个二叉树,除了最底层外,每层的节点都被填满,且最底层的节点都靠左对齐。

  

平衡二叉树:

 一棵二叉树,任意节点的两个子树的高度差不超过1。常见的平衡二叉树包括 AVL 树和红黑树。

  

二叉搜索树:

一种特定类型的二叉树,每个节点的左子树的值都小于节点的值,而右子树的值都大于节点的值。这使得搜索、插入和删除操作都具有较高的效率

  

二叉树遍历: 

二叉树遍历方式:
  

前序遍历:

  • 先遍历中间节点
  • 然后遍历左孩子
  • 最后遍历右孩子

中序遍历:

  • 先遍历左孩子
  • 再遍历中间节点
  • 追回遍历右孩子

后续遍历:

  • 先遍历左孩子
  • 再遍历右孩子
  • 最后遍历中间节点

递归遍历演示

相关题目链接:

1.  前序遍历

2.  中序遍历

3.  后序遍历

前序遍历:
class Solution {
public:void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {if (!root) {return;}res.push_back(root->val);postorder(root->left, res);postorder(root->right, res);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;postorder(root, res);return res;}
};
中序遍历:
class Solution {
public:void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {if (!root) {return;}postorder(root->left, res);res.push_back(root->val);postorder(root->right, res);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;postorder(root, res);return res;}
};
后续遍历:
class Solution {
public:void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {if (!root) {return;}postorder(root->left, res);postorder(root->right, res);res.push_back(root->val);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;postorder(root, res);return res;}
};

迭代遍历演示(栈):
前序遍历:
class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> stack;vector<int> result;if (root == nullptr)return result;stack.push(root);while (!stack.empty()) {root = stack.top();stack.pop();result.push_back(root->val);if (root->right) {stack.push(root->right);}if (root->left) {stack.push(root->left);}}return result;}
};
中序遍历:
class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> stack;TreeNode* cur = root;while (cur != nullptr || !stack.empty()) {if (cur != nullptr) {stack.push(cur);cur = cur->left;} else {cur = stack.top();stack.pop();result.push_back(cur->val);cur = cur->right;}}return result;}
};
后续遍历:
class Solution {
public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {stack<TreeNode*> stack;vector<int> result;if (root == nullptr)return result;stack.push(root);while (!stack.empty()) {root = stack.top();stack.pop();result.push_back(root->val);if (root->left) {stack.push(root->left);}if (root->right) {stack.push(root->right);}}reverse(result.begin(), result.end());return result;}
};

这里就分享完了,感谢大家的观看

关键字:【数据结构】二叉树基础(带你详细了解二叉树)

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