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动规五部曲 

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

看Hello算法里动规是经历，暴力（自顶向下） -> 记忆搜索（压缩空间）->动规（自底向上）的步骤，需要满无后效性：其定义为：给定一个确定的状态，它的未来发展只与当前状态有关，而与过去经历的所有状态无关

509. 斐波那契数

class Solution {public int fib(int n) {if (n < 2) return n;int a = 0, b = 1, c = 0;for (int i = 1; i < n; i++) {c = a + b;a = b;b = c;}return c;}
}

秒

70. 爬楼梯

class Solution {public int climbStairs(int n) {if (n <= 2) return n;int a = 1, b = 2, c = 0;for (int i = 3; i <= n; i++) {c = a + b;a = b;b = c;}return c;}
}

可以先写出状态转移版本在写空间优化版，遍历顺序对照着写就行，

/* 爬楼梯：动态规划 */
int climbingStairsDP(int n) {if (n == 1 || n == 2)return n;// 初始化 dp 表，用于存储子问题的解int[] dp = new int[n + 1];// 初始状态：预设最小子问题的解dp[1] = 1;dp[2] = 2;// 状态转移：从较小子问题逐步求解较大子问题for (int i = 3; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];
}

746. 使用最小花费爬楼梯

class Solution {public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {int f0 = 0, f1 = 0;for (int i = 1; i < cost.length; i++) {int newF = Math.min(f1 + cost[i], f0 + cost[i - 1]);f0 = f1;f1 = newF;}return f1;}
}