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1. 选择排序（Selection Sort）

1.1 简介

选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是反复地从未排序部分选择最小（或最大）的元素，将其放到已排序部分的末尾。

1.2 选择排序的步骤

1. 初始化：设定一个数组，假设其长度为 n。
2. 找到最小元素：从未排序部分中找到最小元素。
3. 交换：将这个最小元素与未排序部分的第一个元素交换位置，这样最小元素就被放到了已排序部分的末尾。
4. 缩小未排序部分：将未排序部分的第一个元素（即刚才交换后的位置）之后的元素作为新的未排序部分。
5. 重复：重复步骤2到步骤4，直到整个数组排序完成。

1.3 选择排序的C实现

#include <stdio.h>// 选择排序函数
void selectionSort(int arr[], int n) {int i, j, minIndex, temp;// 遍历数组for (i = 0; i < n - 1; i++) {// 假设当前元素为最小值minIndex = i;// 在未排序部分找到最小值的索引for (j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}// 将找到的最小值与当前位置的值交换if (minIndex != i) {temp = arr[i];arr[i] = arr[minIndex];arr[minIndex] = temp;}}
}// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int size) {int i;for (i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}// 主函数
int main() {int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("排序前的数组: \n");printArray(arr, n);selectionSort(arr, n);printf("排序后的数组: \n");printArray(arr, n);return 0;
}

1.4 选择排序的时间复杂度

• 最坏情况：O(n²)，因为无论输入数组是什么，都需要进行 n(n-1)/2 次比较。
• 平均情况：O(n²)，与最坏情况相同。
• 最好情况：O(n²)，同样与最坏情况相同，因为每次都需要扫描未排序部分以找到最小值。

1.5 选择排序的空间复杂度

• 空间复杂度：O(1)，因为选择排序是原地排序算法，不需要额外的存储空间。

1.6 选择排序的动画