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时间:2025/7/11 8:43:01来源：https://blog.csdn.net/DOMINICHZL/article/details/145919105 浏览次数:0次

摘要：快速傅里叶变换（FFT）是数字信号处理的核心算法之一。本文深入剖析FFT算法原理，并手把手教你在STM32平台上实现256点FFT运算，附带完整工程代码。

1. 为什么要用FFT？

在工业控制、音频处理、通信系统等领域中，时域信号难以直接提取特征。例如：

电机振动信号分析
音频频谱显示
电力谐波检测

FFT能在O(N logN)时间复杂度将时域信号转换为频域，相比DFT的O(N²)大幅提升效率，特别适合嵌入式实时处理。

2. FFT算法原理精要

2.1 关键数学基础

DFT表达式：

X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] \cdot e^{-j2\pi kn/N}

旋转因子性质：

2.2 算法核心——蝶形运算

基2-FFT通过不断将序列分解为奇偶子序列，利用旋转因子对称性减少重复计算。256点FFT仅需256×8=2048次复数乘法，相比DFT的65536次，效率提升32倍！

3. STM32硬件加速方案

3.1 选型建议

型号	FPU	DSP指令集	推荐场景
STM32F407	有	支持	高精度实时处理
STM32F303	有	部分支持	中端应用
STM32G474	有	支持	新一代低成本方案

3.2 CMSIS-DSP库配置要点

在CubeMX中启用DSP Library
添加头文件
链接时添加数学库

4. 实战代码：电机振动频谱分析

4.1 系统框图

振动传感器 → 信号调理 → STM32 ADC → FFT处理 → 串口输出频谱

4.2 关键代码实现

ADC采样配置

// 配置ADC为12位，256点采样
hadc.Instance = ADC1;
hadc.Init.Resolution = ADC_RESOLUTION_12B;
hadc.Init.SamplingTime = ADC_SAMPLETIME_15CYCLES;
HAL_ADC_Start_DMA(&hadc, (uint32_t*)adc_buffer, 256);

FFT处理核心

#include "arm_math.h"#define FFT_SIZE 256void ProcessFFT(void) {arm_cfft_instance_f32 fft_inst;float32_t input[FFT_SIZE*2];  // 实部+虚部float32_t output[FFT_SIZE];// 初始化FFT实例arm_cfft_init_f32(&fft_inst, FFT_SIZE);// 填充数据（实部为ADC值，虚部置0）for(int i=0; i<FFT_SIZE; i++) {input[2*i] = (float32_t)adc_buffer[i];input[2*i+1] = 0;}// 执行FFTarm_cfft_f32(&fft_inst, input, 0, 1);// 计算幅值arm_cmplx_mag_f32(input, output, FFT_SIZE);// 寻找最大幅值对应的频率float32_t maxValue;uint32_t maxIndex;arm_max_f32(output, FFT_SIZE/2, &maxValue, &maxIndex);// 计算实际频率float signalFreq = (maxIndex * SAMPLE_RATE) / FFT_SIZE;printf("Dominant Frequency: %.2f Hz\r\n", signalFreq);
}