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极限.....

时间:2025/7/13 12:37:43来源:https://blog.csdn.net/lph1972/article/details/141759244 浏览次数:0次

ox2>x2  减小速度可以这么理解

比x2次数高的都可以看成ox2  

也就是kx4,kx3....都可以看成ox2

泰勒要带o   次数比o高的都可以看成o

o的运算

1加减法  o小吸收o大(与整式也一样)

ox2+x4=ox2

2乘法  次数相加 (不管双o还是整式和o乘)

3ko=o

 

等价无穷小和同阶


比 

  等价 注重等   1

  同阶  不知道等不等  为k

皮亚诺余一定是最高项的次数吗



sinx = x - x3/6 + o(x3),而且sinx= x - x3/6 + o(x4)也成立

根据分母的要求写的

1展开到与分母同次  o最高次

2展不到同次  比如分母x4分子sinx

那就只能展到比分母低次  x-1/6x3+ox4

sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以.

因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以.

小的包括大



精度问题

优先从分母开始化

 

复合型    内低 [公式] 外高=精度

(内外乘积等于定值)

 

AB型  左低+右高=精度;左高+右低=精度

(左右高低等于定值)

 



极限能否可拆问题

先拆开 若都存在即可拆

 

 

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