一、选择题
1. 设随机事件A、B 满足P(AB)=0 ，则事件A、B为 _________。
（A） 互为对立事件 （B） 互不相容
（C） 一定为不可能事件 （D） 不一定为不可能事件
答案：D
说明： 概率为0的事件不一定是不可能事件。例如，若A为在[0，1)区间内均匀取值的一个事件，则恰好为A=0.5的概率为0，但它不是不可能事件。因为在这个区间内A有无穷多种取值的可能，我们可以确定的是Ａ在[0，1)区间内的概率为1，在[0，0.5)区间内的概率为0.5，但对于区间内的每个具体数值，都可能发生，但其概率都为0。这和古典概率论的观点不同，可以认为概率是一个统计意义上的估计值。
2. 下列各组事件中，互为对立事件的有 ________。
（A） {抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品全是废品}
（B） {抽到的三个产品全是合格品} {抽到的三个产品中至少有一个废品}
（C） {抽到的三个产品中合格品不少于2个} {抽到的三个产品中废品不多于2个}
（D） {抽到的三个产品中有2个合格品} {抽到的三个产品中有2个废品}
答案：B
说明： 其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。此为概率论术语，亦称“逆事件”，不可能同时发生。互斥不一定对立，对立一定互斥。
二、填空题
1. 已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，P(AB)=0.3则P(A|B)=___________。(0.4)
2. 已知P(A)=0.5，P(B)=0.6及P（B|A）=0.8，则P(A∪B)=__________。(0.7)
三、计算题
已知男性、女性中患有色盲症的比例分别为5% 和0.25%。随机抽取一人发现患有色盲症，问其为男子的概率是多少？（设男子和女子的人数相等）
四、 仿照课件中例1-2的方法，使用蒙特卡罗方法计算自然对数底数e的值。
下面给出e.py大部分代码，请在【*】行填写空缺语句，完成e的计算，程序运行结果如图1-2所示。
import random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei'] # 绘图显示中文darts = 1000 # 投点总数（可修改投点数量）
counts = 0 # 落在曲线下方的点数
e = 0 # 保存e的计算值
fig=plt.figure(figsize=(10,8)) # 创建新图
# 开始画左边的图：撒点估计曲线下方的面积
ax1=plt.subplot(1,2,1) #获取绘画子图ax1(左图)
ax2=plt.subplot(1,2,2) #获取绘画子图ax2(右图)
x = np.arange(0.5,2.5,0.001) # 横坐标x
ax1.set_ylim(0,1.25) # y轴坐标范围
ax1.set_xlabel('x') # x轴标签
ax1.set_ylabel('y') # y轴标签
ax1.set_title("投点图")
ax1.plot(x,1/x,label='line1') # 绘制反比例函数曲线
ax1.legend(['y = 1/x']) # 图例的内容
ax1.plot([1,1,2,2],[0,1,1,0],'r',linewidth=0.2) # 用红色绘制投点范围框
ax2.set_title("e值")
# 绘制投点图和e值变化图
for i in range(darts): x = random.uniform(1,2) # 投点x坐标y = random.uniform(0,1) # 投点y值坐标if y < 1/x: # 点落在曲线下方counts += 1ax1.plot(x,y,'g.') # 用绿色绘制(x,y)点else: # 点落在曲线上方ax1.plot(x,y,'r.') # 用红色绘制(x,y)点if counts>0:e=pow(2,i/counts) # 计算e值print(e) # 输出当前估计的e值ax2.plot(i/darts,e,'b.') # 用蓝色绘制e值点（横坐标0-1)
plt.show() #显示绘图
图 1-2 程序运行结果
