179. 最大数 - 力扣(LeetCode)
题目要求:
给定一组非负整数 nums
,重新排列每个数的顺序(每个数不可拆分)使之组成一个最大的整数。
注意:输出结果可能非常大,所以你需要返回一个字符串而不是整数。
示例 1:
输入:
nums = [10,2]
输出:"210"
示例 2:
输入:
nums = [3,30,34,5,9]
输出:"9534330"
提示:
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 10^9
贪心算法 O(N):
要组成一个最大的整数,就要使较高位的数值尽可能大,而字符串的大小就是这样比较的。
假设现在有3个字符串a、b、c,如果a+b(字符串拼接) > b+a,那么高位更大的数值在a,a就大于b,如果又b+c > c+b,那么b大于c,是否一定存在a+c>c+a呢?这是一定存在的,证明如下:
a、b:
遍历a与b,下标相同的位置进行比较,如果相等就比较下一个位置,直到不相等为止。
假如图中i,j位置的值不相等:
因为a+b>b+a,所以a[i]一定大于b[j],否则b+a该位的值大于a+b,前面的位又相等,条件就不成立了;
b、c:
同理,假设图中j、k位置的值不相等,必然有j > k:
此时j的位置有两种情况:
(1)b的区间[0,j]包含上一次的b[j],既然此次j之前的值与k之前的值相等,那么a[i]也就大于c[i],那么a+c>c+a
(2)b的区间[0,j]不包含上一次的b[j],那么此次的j在上一次j之前,而j > k,因为a[这一次的j]==b[这一次的j],那么a[这一次的j] > c[这一次的j],之前的序列都相等,故 a+c>c+a
struct Compare { // 比较器static bool operator()(int s1, int s2) {return to_string(s1)+to_string(s2) > to_string(s2)+to_string(s1);}
};
class Solution {
public:string largestNumber(vector<int>& nums) {function<bool(int, int)> com= &(Compare::operator());sort(nums.begin(),nums.end(),com); string ret;for (int num : nums)ret+=to_string(num);// 去除前导0if(ret[0]=='0')ret = "0";return ret;}
};