力扣343 整数拆分 Java版本

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题目描述

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

提示:

2 <= n <= 58

代码

class Solution {public int integerBreak(int n) {int[] dp = new int[n+1];//初始化dp[2] = 1;for (int i = 3; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <=i/2 ; j++) {//这里为什么小于等于i/2就行了呢，因为数学上讲过一个数拆分成为m个相近的数的乘积最大(好像是这样的表述)dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max((i-j)*j,j*dp[i-j]));//需要比较三个值，dp[i]，拆分成两个数(i-j)*j,拆分成多个数j*dp[i-j]}}return dp[n];}
}