题目
如果
和
是联合高斯的
根据
求
的MMSE估计量。另外,确定
每一个分量的最小贝叶斯MSE。解释当
时会发生什么情况。
解答
上述题目条件，满足定理10.2的设定，那么根据（10.24）可以直接得到
的MMSE估计量为：
根据（10.25）得到：
由（11.27）得到：
那么每个分量
的BMSE为
对角线上的元素：
当
时，得到：
显然，当
时，
和
相互独立，因此用数据集
无法形成
的MMSE估计，因为
中没有使用任何
的信息。
如果和是联合高斯的
根据求的MMSE估计量。另外,确定每一个分量的最小贝叶斯MSE。解释当时会发生什么情况。
上述题目条件，满足定理10.2的设定，那么根据（10.24）可以直接得到的MMSE估计量为：
根据（10.25）得到：
由（11.27）得到：
那么每个分量的BMSE为对角线上的元素：
当时，得到：
显然，当时，和相互独立，因此用数据集无法形成的MMSE估计，因为中没有使用任何的信息。
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