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1.摘要

在评估基金表现时选择特征的方法主要依赖于传统统计学，这在多维背景下可能导致数据维度过高。灰狼算法（GWO）是一种群体智能优化算法，以其结构简单和参数少而广泛应用于特征选择。然而，GWO存在局部最优和探索与开发不平衡的问题。本文提出了一种多策略灰狼算法（MSGWO），在初始化阶段应用随机对立学习以增强种群质量。非线性化收敛因子以协调全局探索和局部开发能力。最后，应用两阶段混合变异算子来修改更新机制，以增加种群多样性并平衡GWO的探索和开发能力。

2.改进策略

非线性调整因子

在灰狼算法（GWO）的更新机制中，位置更新受到参数A和C的影响，且A和C的值与收敛因子a的变化密切相关。随着迭代的进行，a从2线性递减至0，导致A的取值范围为[-2, 2]，C的取值范围为[0, 2]。当|A| > 1且|C| > 1时，灰狼会远离猎物，探索整个搜索空间；而当|A| < 1且|C| < 1时，灰狼则会利用猎物的位置进行局部开发，位置介于当前点和猎物之间。本文对收敛因子a进行非线性调整，在迭代的早期阶段增强灰狼的全局探索能力，而在后期阶段则通过局部开发来有效利用已获得的信息，从而更好地协调探索与开发之间的平衡：
$$a=2-2\ast \tan \left(\frac{\pi }{4}\ast \frac{t}{t_{\max }}\right)$$

两阶段混合变异算子更新机制

本文提出了一种创新的两阶段混合变异算子，其通过增强种群多样性来改进GWO的更新机制。该策略在迭代初期通过随机配对种群中的个体并进行交叉变异，增加个体的全局搜索能力，避免个体过度依赖主导狼的位置。在后期策略则强调个体的局部开发能力，利用领先狼的信息进行交叉变异，以增强个体的局部开发能力，增加种群多样性，防止算法陷入局部最优解。
$$X_{new}=\{\begin{array}{llc}L\ast X_i(t)+(1-L)\ast X_{rand}& \mathrm{if}\frac{t}{t_{\max }}<0.5& \\ & & \\ X_i(t)+\mathrm{r}\ast (X_{leader}-X_i(t))& else& \end{array}$$

伪代码

3.结果展示

4.参考文献

[1] Chang D, Rao C, Xiao X, et al. Multiple strategies based Grey Wolf Optimizer for feature selection in performance evaluation of open-ended funds[J]. Swarm and Evolutionary Computation, 2024, 86: 101518.

5.代码获取