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c++习题18-计算鞍点

时间:2025/7/11 19:46:38来源:https://blog.csdn.net/weixin_53046747/article/details/141063420 浏览次数:0次

目录

一,题目

二,思路

三,代码


一,题目

给定一个5×5的矩阵,每行只有一个最大值,每列只有一个最小值,寻找这个矩阵的鞍点。鞍点指的是矩阵中的一个元素,它是所在行的最大值,并且是所在列的最小值。

例如:在下面的例子中(第4行第1列的元素就是鞍点,值为8 )。
11 3 5 6 9
12 4 7 8 10
10 5 6 9 11
8 6 4 7 2
15 10 11 20 25

输入描述

输入包含一个5行5列的矩阵。

输出描述

如果存在鞍点,输出鞍点所在的行、列及其值,如果不存在,输出"not found"。

用例输入 1 

11 3 5 6 9
12 4 7 8 10
10 5 6 9 11
8 6 4 7 2
15 10 11 20 25


用例输出 1 

4 1 8

二,思路

  1. 矩阵的行列数已知,并且都是固定的数字5,可以选择将行列数N声明为常量,5行5列的二维数组就可以这么定义:a[N][N],接着就是对二维数组中的元素进行赋值(即初始化)。
  2. 初始化二维数组之后,我就需要去遍历二维数组,来找到题目要求的鞍点。假设每行的第一个元素是该行中最大的那个数,用变量h存储,同时定义一个变量 l 用来存储这个最大数所在的列(l 需要进行初始化,赋值为 0),虽然假设每行第一列的元素是每行最大的数,但要想知道它到底是不是每行最大的数,我需要去遍历剩下的列(因为一开始就将下标为0的第一列设为了每行最大的数,所以列的下标从1开始),判断该行中的其它列是不是比h大,如果比h大,证明此时的 h 并不是该行最大的数,需要将比 h 大的数赋值给 h(看到这里,相信有人能够很快反应过来,既然h是不同行的最大值,那么h就应该在每遍历一次行的时候都需要进行初始化,即 h 定义在遍历行的循环内,遍历列的循环外,l 是 h 的列下标,需要和 h 一起改变值)。
  3. 通过第二步找到某一行最大的数之后,就需要进一步判断这个最大值在对应的列上是不是最小,需要遍历查找5个数(包含了当前找到的该行最大数),这个时候之前找到的该行最大值的列下标 l 就起了至关重要的作用,循环的时候,列数不变,都是 l ,只有行数改变(同一列的元素:行不同,列相同),判断的时候需要判断该列 l  中是不是所有的数都比 找到的该行最大值 h 大(矩阵的鞍点:行中称大王,列中做孙子),如果有比 h 小的数,证明该点不是鞍点,不需要继续循环下去,直接跳出当前循环。如果没有比 h 小的数,那么证明该点就是鞍点,输出打印结果,并且直接结束整个程序(return 0),为了能够让程序判断该点是不是鞍点,就需要给一个布尔类型的变量 f ,一开始默认找到的 h 点就是 鞍点(即 f = true ),之后在对同列元素进行判断时,如果不是鞍点,就让 f = false,同列循环判断结束之后,如果 f 的值依旧是 true ,表示该点就是鞍点直接打印输出。当行列循环结束,整个二维数组,矩阵都遍历完,程序还没有收到 打印输出鞍点的指令,直接打印输出"not found"。

三,代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{const int N=5;int a[N][N];for(int i=0; i<N; i++){for(int j=0; j<N; j++){cin>>a[i][j];}}for(int i=0; i<N; i++){int h=a[i][0],l=0;for(int j=1; j<N; j++){if(a[i][j]>h){h=a[i][j];l=j;}}bool f=true;for(int k=0; k<N; k++){if(a[k][l]<h){f=false;break;}}if(f){cout<<i+1<<" "<<l+1<<" "<<a[i][l];return 0;}}cout<<"not found";return 0;
}

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