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所有娱乐场网址平台_微信开发哪家公司好_足球直播在线直播观看免费cctv5_吴中seo页面优化推广

时间:2025/7/11 18:13:21来源:https://blog.csdn.net/qq_17405059/article/details/145114624 浏览次数:0次
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高效解决 LeetCode 2270: 分割数组的方案数

题目概述

题目编号: 2270
题目名称: 分割数组的方案数
难度: 中等

题目描述

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums 。如果满足以下条件,则数组在下标 i 处有一个 合法的分割

  • i + 1 个元素的和 大于等于 剩下的 n - i - 1 个元素的和。
  • 下标 i 的右边至少有一个元素,即 0 <= i < n - 1

请你返回 nums合法分割方案数

示例

示例 1
输入: nums = [10,4,-8,7]
输出: 2
解释:
- 在下标 0 处分割: [10] 和 [4,-8,7],10 >= 3 → 合法
- 在下标 1 处分割: [10,4] 和 [-8,7],14 >= -1 → 合法
- 在下标 2 处分割: [10,4,-8] 和 [7],6 < 7 → 不合法
总共合法的分割方案数为 2。
示例 2
输入: nums = [2,3,1,0]
输出: 2
解释:
- 在下标 1 处分割: [2,3] 和 [1,0],5 >= 1 → 合法
- 在下标 2 处分割: [2,3,1] 和 [0],6 >= 0 → 合法
总共合法的分割方案数为 2。

解题思路

为了高效地解决这个问题,我们需要:

  1. 计算数组的总和,以便快速获取后半部分的和。
  2. 计算前缀和,即数组中每个位置前的所有元素的累计和。
  3. 遍历前缀和,并判断在每个可能的分割点,前半部分的和是否大于等于后半部分的和。
  4. 统计合法的分割点数

使用 Python 的 itertools.accumulate 函数可以高效地计算前缀和,从而优化我们的解决方案。

详细解答

关键函数解析

在提供的代码中,关键的部分是 accumulate(nums[:-1])。让我们逐步解析这一部分:

from itertools import accumulate
from typing import Listclass Solution:def waysToSplitArray(self, nums: List[int]) -> int:t = (sum(nums) + 1) // 2return sum(s >= t for s in accumulate(nums[:-1]))
1. 计算目标值 t
t = (sum(nums) + 1) // 2
  • sum(nums) 计算整个数组的总和。
  • (sum(nums) + 1) // 2 计算的是总和的一半向上取整。这是为了确保在总和为奇数时,分割点的判断不受精度影响。
2. 计算前缀和
accumulate(nums[:-1])
  • nums[:-1] 对原数组 nums 进行切片,去掉最后一个元素。这是因为分割点必须在 0 <= i < n - 1,即右侧至少有一个元素。
  • accumulate 函数生成一个前缀和的迭代器。例如,nums = [10, 4, -8, 7],则 accumulate(nums[:-1]) 生成的前缀和序列为 [10, 14, 6]
3. 统计合法分割点
return sum(s >= t for s in accumulate(nums[:-1]))
  • 遍历前缀和序列,对于每个前缀和 s,判断 s >= t 是否成立。
  • 使用生成器表达式生成布尔值序列,True 代表合法的分割点。
  • sum 函数将 True 视为 1False 视为 0,最终统计出所有合法分割点的数量。

完整代码实现

from itertools import accumulate
from typing import Listclass Solution:def waysToSplitArray(self, nums: List[int]) -> int:# 计算数组的总和total_sum = sum(nums)# 计算目标值 tt = (total_sum + 1) // 2# 计算前缀和并统计满足条件的分割点return sum(s >= t for s in accumulate(nums[:-1]))

示例解析

示例 1 为例:

nums = [10, 4, -8, 7]
  1. 计算总和:
    sum(nums) = 10 + 4 + (-8) + 7 = 13
    t = (13 + 1) // 2 = 7
    
  2. 计算前缀和:
    accumulate(nums[:-1]) = accumulate([10, 4, -8]) = [10, 14, 6]
    
  3. 判断每个前缀和是否大于等于 t:
    • 10 >= 7 → True
    • 14 >= 7 → True
    • 6 >= 7 → False
  4. 统计合法分割点数:
    sum([True, True, False]) = 2
    

因此,返回结果为 2,即有两个合法的分割点。

总结

通过利用 Python 的 itertools.accumulate 函数,我们可以高效地计算前缀和,从而在 O(n) 的时间复杂度内解决 LeetCode 第2270题——分割数组的方案数。这种方法不仅简洁,而且在处理大规模数据时表现出色,是应对类似问题的理想选择。

希望本文能帮助你更好地理解这一问题的解决方案,并在实际编程中灵活运用前缀和的技巧。

参考资料

  • LeetCode 第2270题: 分割数组的方案数
  • Python itertools.accumulate

标签

  • Python
  • 算法
  • 前缀和
  • 编程技巧
  • LeetCode

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