🌈🌈🌈今天给大家分享的是:回文数的解法
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问题描述
输入输出格式
示例
约束条件
进阶挑战
解决方案
问题分析
过题图片
字符串转换法
数学方法
算法解释
题目链接
结论
问题描述
给定一个整数 x，我们需要判断它是否是一个回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文数，而 123 不是。
输入输出格式
- 输入：一个整数
x。 - 输出：如果
x是回文数，返回true；否则，返回false。
示例
- 输入：
x = 121，输出：true。 - 输入：
x = -121，输出：false。解释：从左向右读，为-121。从右向左读，为121-。因此它不是一个回文数。 - 输入：
x = 10，输出：false。解释：从右向左读，为01。因此它不是一个回文数。
约束条件
-2^31 <= x <= 2^31 - 1
进阶挑战
不将整数转为字符串，解决这个问题。
解决方案
问题分析
要判断一个整数是否为回文数，我们可以采用两种方法：
- 字符串转换法：将整数转换为字符串，然后使用双指针从两端向中间遍历，比较字符是否相等。
- 数学方法：通过数学运算，反转整数的一半数字，然后比较反转后的数字与原始数字的前半部分是否相等。
过题图片
字符串转换法
这种方法简单直观，但不符合进阶挑战的要求。以下是使用字符串转换法的代码实现：
class Solution {public boolean isPalindrome(int x) {if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;String num = Integer.toString(x);int l = 0, r = num.length() - 1;while (l < r) {if (num.charAt(l) != num.charAt(r)) return false;l++;r--;}return true;}
}数学方法
这种方法不需要将整数转换为字符串，而是通过数学运算来实现。以下是使用数学方法的代码实现：
class Solution {public boolean isPalindrome(int x) {// 负数和以0结尾的非0数不是回文数if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;int reversedHalf = 0, original = x;while (x > 0) {int pop = x % 10;x = x / 10;reversedHalf = reversedHalf * 10 + pop;}// 对于奇数长度的回文数，我们只需要判断前半部分return original == reversedHalf || original == reversedHalf / 10;}
}算法解释
- 负数和以0结尾的非0数不是回文数：首先，我们排除负数和以0结尾的非0数，因为它们不可能是回文数。
- 反转整数的一半数字：通过
while循环，我们不断地取出x的最低位数字，并将其加到reversedHalf的末尾。同时，我们将x除以10，去掉最低位数字。 - 比较反转后的数字与原始数字的前半部分：最后，我们比较原始数字
original与反转后的数字reversedHalf是否相等。对于奇数长度的回文数，我们只需要比较original与reversedHalf除以10的结果是否相等。
题目链接
9. 回文数 - 力扣（LeetCode）
结论
通过上述两种方法，我们可以有效地判断一个整数是否为回文数。数学方法避免了字符串转换
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