问题描述
本文讨论一道关于足球锦标赛排名规则的问题，来自 Berland 足球协会对世界足球规则的调整。题目要求对给定的比赛数据进行计算，并输出能进入淘汰赛阶段的球队列表。以下是规则详细描述。
题目规则
输入格式：
- 第一行包含一个整数
n（1 ≤ n ≤ 50），表示参加比赛的队伍数量（保证为偶数）。 - 接下来的
n行，每行包含一个队伍的名字。名字由大小写英文字母组成，长度不超过 30 个字符。 - 接下来的
n * (n - 1) / 2行，描述了比赛结果，格式为：team1-team2 score1:score2team1和team2是两个队伍的名字。score1和score2分别是两队的进球数。
规则说明：
- 获胜队伍得 3 分，平局双方各得 1 分，失败队伍得 0 分。
- 排名规则：
- 积分高者优先。
- 如果积分相同，则净胜球（
score1 - score2）高者优先。 - 如果净胜球也相同，则总进球数高者优先。
- 最终取前
n / 2名进入淘汰赛阶段，并按字典序输出。
输出格式：
- 输出
n / 2行，表示进入淘汰赛的球队，按字典序排列。
示例
输入：
4
A
B
C
D
A-B 1:1
A-C 2:2
A-D 1:0
B-C 1:0
B-D 0:3
C-D 0:3
输出：
A
D
输入：
2
a
A
a-A 2:1
输出：
a
Python 实现代码
以下是对该问题的 Python 实现，程序清晰地遵循题目规则，确保排名计算和输出正确。
from collections import defaultdictclass Team:def __init__(self, name):self.name = nameself.pts = 0 # 积分self.diff = 0 # 净胜球self.scored = 0 # 总进球数def main():# 输入处理n = int(input().strip())teams = {}for _ in range(n):name = input().strip()teams[name] = Team(name)for _ in range(n * (n - 1) // 2):match = input().strip()names, scores = match.split()team1, team2 = names.split('-')score1, score2 = map(int, scores.split(':'))# 更新统计信息teams[team1].scored += score1teams[team2].scored += score2teams[team1].diff += score1 - score2teams[team2].diff += score2 - score1if score1 > score2:teams[team1].pts += 3elif score1 < score2:teams[team2].pts += 3else:teams[team1].pts += 1teams[team2].pts += 1# 排名规则sorted_teams = sorted(teams.values(),key=lambda x: (x.pts, x.diff, x.scored),reverse=True)# 取前 n / 2 并按字典序排序top_teams = sorted([team.name for team in sorted_teams[:n // 2]])# 输出结果for name in top_teams:print(name)if __name__ == "__main__":main()
代码解析
-
数据结构：
- 使用
Team类表示每支球队，包括球队名称、积分、净胜球和总进球数。 - 使用字典
teams存储所有球队的统计数据。
- 使用
-
比赛数据处理：
- 按输入格式解析每场比赛的比分，更新对应球队的统计信息。
-
排序规则：
- 使用 Python 的
sorted方法，根据积分、净胜球和总进球数进行多级排序。 - 对排名靠前的球队再按字典序排序。
- 使用 Python 的
-
输出：
- 打印进入淘汰赛的球队名称，每行一支球队。
测试与结果
测试用例 1：
输入：
4
A
B
C
D
A-B 1:1
A-C 2:2
A-D 1:0
B-C 1:0
B-D 0:3
C-D 0:3输出：
A
D
测试用例 2：
输入：
2
a
A
a-A 2:1输出：
a
算法复杂度
- 时间复杂度：
- 读取和处理比赛结果：O(n²)，其中 n 为球队数量。
- 排序：O(n log n)。
- 空间复杂度：
- 存储球队信息：O(n)。
总结
本文通过 Python 实现了足球锦标赛排名问题，重点在于对比赛规则的理解和对排名逻辑的实现。程序具有良好的扩展性，可以适应更复杂的比赛数据。如果你对本文感兴趣，欢迎在评论区交流！
