网页设计模板网_css中文名称叫什么_app开发_网站怎么被收录

思路

这题是一道找规律的题目。一眼看不出规律可以先写个暴力输出一下。

bool check()
{for(int i=1;i<=n;i++){if(a[a[i]]!=n-i+1){return 0;}}return 1;
}
void dfs(int now)
{if(flag)return;if(now==n+1){if(check()){flag=1;for(int i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" ";}exit(0);}return;}for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){vis[i]=1;a[now]=i;dfs(now+1);vis[i]=0;}}
}

输出前十四个答案，答案如下。

1
-1
-1
2 4 1 32 5 3 1 4
-1
-1
2 8 4 6 3 5 1 72 9 4 7 5 3 6 1 8
-1
-1
2 12 4 10 6 8 5 7 3 9 1 112 13 4 11 6 9 7 5 8 3 10 1 12
-1

我们发现答案是四个为一轮。当 $n$ 取模 $4$ 等于 $2$ 或者 $3$ 时答案为 $-1$。那剩下的两种答案直接构造数组。

数组构造方法，详细见图与代码。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define lhs printf("\n");
using namespace std;
const int N=3e5+10;
const int M=2024;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[N];
int main()
{scanf("%d",&n);if(n%4==2 or n%4==3){printf("-1");return 0;} if(n%4){int mid=(1+n)/2;a[mid]=mid;for(int i=1;i<mid;i+=2){a[i]=i+1;}for(int i=mid+2;i<=n;i+=2){a[i]=i-1;}for(int i=n-1;i>mid;i-=2){a[i]=n-i;}for(int i=mid-1;i>1;i-=2){a[i]=n-i+2;}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d ",a[i]);}}else{int mid=n/2;a[mid]=mid+2;for(int i=1;i<mid;i+=2){a[i]=i+1;}for(int i=mid-2;i>=2;i-=2){a[i]=n-i+2;}for(int i=n-1;i>mid;i-=2){a[i]=n-i;}for(int i=mid+2;i<=n;i+=2){a[i]=i-1;}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d ",a[i]);}}return 0;
}
/*
1
-1
-1
2 4 1 32 5 3 1 4
-1
-1
2 8 4 6 3 5 1 72 9 4 7 5 3 6 1 8
-1
-1
2 12 4 10 6 8 5 7 3 9 1 112 13 4 11 6 9 7 5 8 3 10 1 12
*/