华为OD机试 - 跳马 - 广度优先搜索BFS（Java 2024 D卷 200分）

时间:2025/7/13 5:39:27来源：https://blog.csdn.net/guorui_java/article/details/139700701 浏览次数:0次

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（D卷+C卷+A卷+B卷）》。

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一、题目描述

马是象棋(包括中国象棋只和国际象棋）中的棋子，走法是每步直一格再斜一格，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，可进可退，可越过河界，俗称马走 “日“ 字。

给项m行n列的棋盘(网格图)，棋盘上只有象棋中的棋子“马”，并目每个棋子有等级之分，等级为K的马可以跳1~k步(走的方式与象棋中“马”的规则一样，不可以超出棋盘位置)，问是否能将所有马跳到同一位置，如果存在，输出最少需要的总步数(每匹马的步数相加) ，不存在则输出-1。

注意：

允许不同的马在跳的过程中跳到同一位置，坐标为(x,y)的马跳一次可以跳到到坐标为(x+1,y+2),(x+1,y-2),(x+2,y+1),(x+2,y-1). (x-1,y+2),(x-1,y-2),(x-2,y+1),(x-2,y-1),的格点上，但是不可以超出棋盘范围。

二、输入描述

第一行输入m,n代表m行n列的网格图棋盘(1 <= m,n <= 25);

接下来输入m行n列的网格图棋盘，如果第i行,第j列的元素为 “.” 代表此格点没有棋子，如果为数字k (1<= k <=9)，代表此格点存在等级为的“马”。

三、输出描述

输出最少需要的总步数 (每匹马的步数相加)，不存在则输出-1。

1、输入

3 2
…
2.
…

2、输出

3、说明

四、解题思路

棋盘的遍历和马的跳跃规则：
- 我们需要模拟马在棋盘上的跳跃，确定所有马是否能到达同一个位置。
- 每个等级为 k 的马可以跳 1 到 k 步，但依然遵循“日”字跳跃规则。
广度优先搜索（BFS）：
- 对于每个马的位置，使用广度优先搜索计算从该位置到所有其他位置的最小步数。
- 记录每个马从其起点位置到达所有其他位置的步数。
最小步数计算：
- 对于每个可能的目标位置，计算所有马到达该位置的总步数。
- 找到最小的总步数，如果存在这样的总步数，则输出；否则输出 -1。

五、Java算法源码

public class Test01 {private static final int[][] DIRECTIONS = {{1, 2}, {1, -2}, {2, 1}, {2, -1},{-1, 2}, {-1, -2}, {-2, 1}, {-2, -1}};public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 读取棋盘的行数和列数int m = scanner.nextInt();int n = scanner.nextInt();scanner.nextLine(); // 读取换行符char[][] board = new char[m][n];List<int[]> horses = new ArrayList<>();// 读取棋盘数据for (int i = 0; i < m; i++) {String line = scanner.nextLine();for (int j = 0; j < n; j++) {board[i][j] = line.charAt(j);if (board[i][j] != '.') {horses.add(new int[]{i, j, board[i][j] - '0'}); // 记录马的位置和等级}}}// 关闭Scannerscanner.close();// 计算最小总步数int result = findMinimumTotalSteps(board, horses, m, n);System.out.println(result);}// 计算最小总步数private static int findMinimumTotalSteps(char[][] board, List<int[]> horses, int m, int n) {int minSteps = Integer.MAX_VALUE;boolean isReachable = false;// 遍历每个格点作为目标位置for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {int totalSteps = 0;boolean allReachable = true;for (int[] horse : horses) {int steps = bfs(board, horse, i, j, m, n);if (steps == -1) {allReachable = false;break;}totalSteps += steps;}if (allReachable) {isReachable = true;minSteps = Math.min(minSteps, totalSteps);}}}return isReachable ? minSteps : -1;}// 广度优先搜索计算从起点到目标位置的最小步数private static int bfs(char[][] board, int[] horse, int targetX, int targetY, int m, int n) {int startX = horse[0];int startY = horse[1];int level = horse[2];if (startX == targetX && startY == targetY) {return 0;}boolean[][] visited = new boolean[m][n];Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();queue.add(new int[]{startX, startY, 0}); // (x, y, steps)visited[startX][startY] = true;while (!queue.isEmpty()) {int[] current = queue.poll();int x = current[0];int y = current[1];int steps = current[2];for (int k = 1; k <= level; k++) {for (int[] direction : DIRECTIONS) {int newX = x + k * direction[0];int newY = y + k * direction[1];if (newX == targetX && newY == targetY) {return steps + 1;}if (isValid(newX, newY, m, n) && !visited[newX][newY]) {visited[newX][newY] = true;queue.add(new int[]{newX, newY, steps + 1});}}}}return -1;}// 检查坐标是否在棋盘范围内private static boolean isValid(int x, int y, int m, int n) {return x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n;}
}