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基于物体的协同过滤 ItemCF

基于物体的协同过滤（Item-Based Collaborative Filtering，简称ItemCF）是一种经典的推荐系统算法

基本思想

• 量化用户对物品的兴趣，通过分析用户的行为来找到与目标物品相似的其他物品，然后将这些相似物品推荐给喜欢目标物品的用户
• ItemCF算法认为：如果用户喜欢物品item1，而且物品item1与item2相似，那么用户很可能喜欢物品item2
  

计算方法

• 量化用户对物品的兴趣（点击点赞收藏转发）
• 计算用户对每个交互过的物品的兴趣（绿色）
• 计算用户交互过的每个物品与未交互过的物品之间的相似度（蓝色）
• 计算完后二者相乘，所有乘积累加得到最后结果，这个结果是用户对候选物品兴趣的预估

物品的相似度

可以从数据中挖掘出物品的相似度：

• 如果两个物品的受众完全不重合，则说明这两个物品不相似
  
• 两个物品的受众重合度越高，两个物品越相似
  

计算物品相似度

把每个物品表示为一个稀疏向量，向量每个元素对应一个用户相似度
sim 就是两个向量夹角的余弦

简化版：

• 相似度是介于0~1之间的数，数值越大表示两个物品越相似（因为$v$比$W_1$ 和$W_2$都小，所以介于0~1之间）

• 这个公式没有考虑喜欢的程度
  
  完整版：

• 分子把用户$v$对物品$i_1$、$i_2$的兴趣分数相乘后连加

• 连加是关于同时喜欢物品$i_1$、$i_2$的用户$v$取的，当兴趣分数取0或1时变成上面那样，分子是同时喜欢两个物品的人数

• 这个公式的本质是余弦相似度
  

召回业务流程

1. 离线计算建立两个索引

• 建立“用户–>物品”的索引
  • 记录每个用户最近交互过的物品ID
  • 给定任意用户ID，可以找到他近期感兴趣的物品列表。
    
• 建立“物品–>物品”的索引
  • 计算物品之间两两相似度
  • 对于每个物品，索引它最相似的k个物品
  • 给定任意物品ID，可以快速找到它最相似的k个物品
    

2. 线上做召回

• 给定用户ID，通过“用户–>物品”索引，找到用户近期感兴趣的物品列表(last-n)
• 对于last-n列表中每个物品，通过“物品–>物品”的索引，找到 top-k相似物品
• 对于取回的相似物品(最多有nk个)，用公式预估用户对物品的兴趣分数
• 返回分数最高的100个物品，作为推荐结果
  

为什么用索引？

索引的意义在于避免枚举所有的物品。
用索引，离线计算量大，线上计算量小。