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小插曲

提交这题时，发现了这个： 什么鬼？？？？？

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为 N 的数字串，要求选手使用 K 个乘号将它分成 K+1 个部分，找出一种分法，使得这 K+1 个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当 N=3,K=1 时会有以下两种分法：

1. 3×12=36

2. 31×2=62

这时，符合题目要求的结果是：31×2=62。

现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。

输入

程序的输入共有两行：

第一行共有 2 个自然数 N,K。

第二行是一个长度为 N 的数字串。

输出

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入输出

输入：                   输出：

4 2                         62
1231 

思路：

DP+高精，这个如果用int20分，long long 60分，高精100分

然后注意以下几点，一定一定要认真听：

STEP 1:定义输入参数与高精数组(动态规划表)

STEP 2:高精数组大小比较，先比长度再比ASCII码

STEP 3:高精加法，老朋友，不介绍了

STEP 4:高精乘法,也是个老朋友

STEP 5:乘10函数和去前导0

暂停一下

如果不用去前导0，就会这样

比如：6 2

        100000

这是因为字符串无法自己去前导，但long long可以

如果用自带stoi函数，就会………………

所以得自己写

STEP 6:输入，使用proc，add构建高精字符串

STEP 7:初始化，不分割时（分割次数为1），就是整个数字本身

STEP 8:递推，尝试分割求最大值

STEP 9:输出去前导0的结果。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100,M=20;
int n,m;
string num,f[N][M],b[N][N];
string max(string s1,string s2)
{int l1=s1.length(),l2=s2.length();if(l1!=l2){return l1>l2?s1:s2;}for(int i=0;i<l1;i++){if(s1[i]!=s2[i]){return s1[i]>s2[i]?s1:s2;}}return s1; 
}
string add(string s,int c)
{int l=s.length();for(int i=l-1;i>=0;i--){int t=s[i]-'0';s[i]=(t+c)%10+'0';c=(t+c)/10;}return(c==0?s:"1"+s);
}
string mul(string s1,string s2)
{int l1=s1.length(),l2=s2.length(),c[l1+l2+1]={},a[l1+1]={},b[l2+1]={};s1='.'+s1;s2 ='.'+s2;for(int i=1;i<=l1;i++){a[l1-i+1]=s1[i]-'0';}for(int i=1;i<=l2;i++){b[l2-i+1]=s2[i]-'0';}for(int i=1;i<=l1;i++){for(int j=1;j<=l2;j++){c[i+j-1]+=a[i]*b[j];c[i+j]+=c[i+j-1]/10;c[i+j-1]%=10;}}int l=l1+l2-1;if(c[l+1]!=0){l++;}string res="";for(int i=l;i>=1;i--){res+=to_string(c[i]);}return res;
}
string proc(string s)
{return s+"0";
}
string N0(string&str)
{size_t t=str.find_first_not_of('0');if(t==string::npos){return "0";}return str.substr(t);
}
int main()
{cin>>n>>m>>num;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i;j<n;j++){b[i+1][j+1]=add(proc(b[i+1][j]),num[j]-'0');}}	for(int i=1;i<=n;i++){f[i][1]=b[1][i];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=2;j<=m+1&&j<=i;j++){for(int k=j;k<=i;k++){f[i][j]=max(mul(f[k-1][j-1],b[k][i]),f[i][j]);		}}}cout<<N0(f[n][m+1]);return 0;
}

运行结果