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一起对话式学习-机器学习01——贝叶斯学习

时间:2025/7/11 15:06:58来源:https://blog.csdn.net/weixin_73074505/article/details/142102839 浏览次数:0次

 【一】声明

        由于时间关系,这个系列主要推理内容可能大部分以手写笔记的形式展示,但是对于有大量公式形式及数学推导的科目来说,将更多的精力专注于对内容本身的理解中应该是更合理的。(之后会规范字体QAQ)

【二】贝叶斯学习 

1.内容定位

       本节是隶属于”对机器学习依照技巧进行分类“的部分,但是是遇到的第一个主要内容,所以以此开头,之后会将机器学习的介绍(分类等)作为00补充。

2.通俗讲解

        这部分的内容看起来很繁琐,但我选择采用这样的形式——对话式学习,只要你耐下心来结合笔记去读,一定能进入状态、读得懂且有所收获。

        贝叶斯定理大家都在概率论中学习过,依稀记得先验分布、公式形式?但可能不太了解它的用处,简单来说:

        经典统计学认为,对于一个随机变量X,必须要有它的一些样本X1,X2,……Xn才能估计X所属的总体分布,估计方法比如说常见的极大似然估计。

        是,他们想的很好,但是现实生活中哪有那么理想?很多情况就是不知道X的样本信息。咋办?贝叶斯学派可以做到

        利用参数\theta的先验分布(这是根据经验观察到的分布)来实现,参数\theta是什么?是X的概率密度函数中的未知参数,知道了它就明确了X的分布,甚至你可以说,它决定了X的分布。你说这是知道来的?假定的。好,那么现在只要知道参数\theta的值就ok了,唉?不是已经知道\theta的分布了,直接用不就好了。没错,在你真的不知道X样本信息的情况下大可以这样做,具体的做法就是笔记中预测的第一种情况,叫做——先验预测分布。

        这莫简单?前面说了,这是你不知道X样本信息的情况,当你知道X样本信息的话就不能用贝叶斯只用经典统计了吗?不是,反而更应该用,就是笔记中的第二种情况,这要求你通过先验分布得到后验分布(过程在笔记第一页),什么叫后验?就是经过已知的X样本检验后的分布(综合了X样本信息),这就使\theta的分布更准确了。得到后验分布后,这一定是一个条件分布的形式:Π(\theta|X样本),取是概率值最大的点——一个\theta值,代入情况二就ok,还是和情况一 一样的做法。至于情况三,和情况二如出一辙。这两个都叫做——后验预测分布。

        总的来说,是不是贝叶斯比经典统计多利用上了\theta的先验分布信息并且适用了更多的情况。

3.笔记展示


 Over!!! 


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