2020 年 12 月青少年软编等考 C 语言二级真题解析

T1. 数组指定部分逆序重放

将一个数组中的前 $k$ 项按逆序重新存放。例如，将数组 $8,6,5,4,1$ 前 $3$ 项逆序重放得到 $5,6,8,4,1$。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入为两行：
  第一行两个整数，以空格分隔，分别为数组元素的个数 $n$，$1<n<100$，以及指定的 $k$，$1\le k\le n$。
  第二行是 $n$ 个整数，每两个整数之间用空格分隔。
• 输出
  输出为一行：输出按题目要求逆序后数组的整数，每两个整数之间用空格分隔。
• 样例输入

  5 3
  8 6 5 4 1
  

• 样例输出

  5 6 8 4 1
  

思路分析

此题考查一维数组的基本应用，属于入门题。

可以使用循环遍历数组下标 $1\sim k/2$ 的范围，在循环体内执行 swap(a[i], a[k+1-i]); 即可实现前 $k$ 项逆序重放。也可以使用 reverse 函数，更加方便简单。

/** Name: T1.cpp* Problem: 数组指定部分逆序重放* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/05/23 19:24*/#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n, k;int a[105];cin >> n >> k;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];reverse(a + 1, a + k + 1);for (int i = 1; i <= n; i++)cout << a[i] << " ";return 0;
}

T2. 简单密码

$\text{Julius Caesar}$ 曾经使用过一种很简单的密码。对于明文中的每个字符，将它用它字母表中后 $5$ 位对应的字符来代替，这样就得到了密文。比如字符 $A$ 用 $F$ 来代替。如下是密文和明文中字符的对应关系。

密文：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
明文：V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

你的任务是对给定的密文进行解密得到明文。你需要注意的是，密文中出现的字母都是大写字母。密文中也包括非字母的字符，对这些字符不用进行解码。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  一行，给出密文，密文不为空，而且其中的字符数不超过 $200$。
• 输出
  输出一行，即密文对应的明文。
• 样例输入

  NS BFW, JAJSYX TK NRUTWYFSHJ FWJ YMJ WJXZQY TK YWNANFQ HFZXJX
  

• 样例输出

  IN WAR, EVENTS OF IMPORTANCE ARE THE RESULT OF TRIVIAL CAUSES
  

思路分析

此题考查字符串的基本操作，属于入门题。

可以建立两个数组 a 和 b，用于构建密文和明文之间的对应关系。然后遍历密文字符串 str，对于每一个 str[i]，在密文数组 a 中进行检测。若匹配成功，则将 str[i] 修改为对应的明文。最后输出 str 即可。此为循环嵌套的写法，容易想得到，但是代码长。

仔细观察密文和明文的对应关系不难发现，这个对应关系是一个循环移位的操作，$F\sim Z$ 分别减去 $5$ 即可得到对应明文，至于 $A\sim E$，可以减去 $5$ 之后再加上 $26$ 得到对应明文。此为单层循环的写法，程序效率得到了很大的提升。

/** Name: T2.cpp* Problem: 简单密码* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/05/23 19:37*/#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main()
{string str;getline(cin, str);int len = str.size();for (int i = 0; i < len; i++) {if ('A' <= str[i] && str[i] <= 'Z') {str[i] = str[i] - 5;if (str[i] < 'A') {str[i] = str[i] + 26;}}}cout << str << endl;return 0;
}

T3. 错误探测

给定 $n\times n$ 由 $0$ 和 $1$ 组成的矩阵，如果矩阵的每一行和每一列的 $1$ 的数量都是偶数，则认为符合条件。

你的任务就是检测矩阵是否符合条件，或者在仅改变一个矩阵元素的情况下能否符合条件。“改变矩阵元素” 的操作定义为 $0$ 变成 $1$ 或者 $1$ 变成 $0$。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入 $n+1$ 行：
  第 $1$ 行为矩阵的大小 $n$，$0<n<100$；
  以下 $n$ 行为矩阵的每一行的元素，元素之间以一个空格分开。
• 输出
  如果矩阵符合条件，则输出 OK；如果矩阵仅改变一个矩阵元素就能符合条件，则输出需要改变的元素所在的行号和列号，以一个空格分开。如果不符合以上两条，输出 Corrupt。
• 样例输入 1

  4
  1 0 1 0
  0 0 0 0
  1 1 1 1
  0 1 0 1
  

• 样例输出 1

  OK
  

• 样例输入 2

  4
  1 0 1 0
  0 0 1 0
  1 1 1 1
  0 1 0 1
  

• 样例输出 2

  2 3
  

• 样例输入 3

  4
  1 0 1 0
  0 1 1 0
  1 1 1 1
  0 1 0 1
  

• 样例输出 3

  Corrupt
  

思路分析

此题考察二维数组的用法，属于入门题。

对输入数据分别按行和列统计 $1$ 的个数，并分别记录下 $1$ 的个数为奇数个的行数 totr 和行号 row、列数 totc 和列号 col。若行数 totr 或列数 totc 大于 $1$，则不可行；若行数 totr 和列数 totc 均等于 $1$，则修改行号 row 和列号 col 的交叉位置即可；若行数 totr 和列数 totc 均等于 $0$，则符合条件。

事实上我们可以使用两个一维数组来替代二维数组，换言之，只需统计，无需存储。甚至更进一步，可以只用一个一维数组来统计每列 $1$ 的个数。因为程序是按行进行输入的，每行的情况可以在输入的过程中就进行统计求解。

/** Name: T3.cpp* Problem: 错误探测* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/05/23 19:54*/#include <iostream>using namespace std;int main()
{int n, x;int row[105] = {0}, col[105] = {0};cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {cin >> x;row[i] = row[i] + x;	// 按行统计col[j] = col[j] + x;	// 按列统计}}// 按行查找int totr = 0, rowi;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (row[i] % 2) {totr++;rowi = i;}}// 按列查找int totc = 0, coli;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (col[i] % 2) {totc++;coli = i;}}// 检测结果if (totr > 1 || totc > 1) cout << "Corrupt" << endl;else if (totr == 1 && totc == 1) cout << rowi << " " << coli << endl;else cout << "OK" << endl;return 0;
}

T4. 奇数单增序列

给定一个长度为 $n(\le 500)$ 的正整数序列，请将其中的所有奇数取出，并按升序输出。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  共 $2$ 行：
  第 $1$ 行为 $n$；
  第 $2$ 行为 $n$ 个正整数，其间用空格间隔。
• 输出
  增序输出的奇数序列，数据之间以逗号间隔。数据保证至少有一个奇数。
• 样例输入

  10
  1 3 2 6 5 4 9 8 7 10
  

• 样例输出

  1,3,5,7,9
  

思路分析

此题考察排序算法，属于入门算法题。

由于数据量较小，$O(n^2)$ 的排序算法（冒泡、选择、插入）均可以解决此题。当然了，更简单的方法是用 sort 函数。排完序之后将奇数进行输出即可。至于输出格式中的逗号，可以参考 2022 年 6 月青少年软编等考 C 语言一级真题解析的 T5。

/** Name: T4.cpp* Problem: 奇数单增序列* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/05/23 20:10*/#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n, a[505];cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];sort(a + 1, a + n + 1);bool flag = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] % 2) {if (flag) flag = 0;else cout << ",";cout << i;}}return 0;
}

T5. 话题焦点人物

微博提供了一种便捷的交流平台。一条微博中，可以提及其它用户。例如 $\text{Lee}$ 发出一条微博为：“期末考试顺利 @$\text{Kim}$ @$\text{Neo}$”，则 $\text{Lee}$ 提及了 $\text{Kim}$ 和 $\text{Neo}$ 两位用户。

我们收集了 $n(1<n<10000)$ 条微博，并已将其中的用户名提取出来，用小于等于 $100$ 的正整数表示。

通过分析这些数据，我们希望发现大家的话题焦点人物，即被提及最多的人（题目保证这样的人有且只有一个），并找出那些提及它的人。

时间限制：1 s
内存限制：64 MB

• 输入
  输入共两部分：
  第一部分是微博数量 $n$，$1<n<10000$。
  第二部分是 $n$ 条微博，每条微博占一行，表示为：发送者序号 $a$，提及人数 $k$，$0\le k\le 20$，然后是 $k$ 个被提及者序号 $b_1,b_2...b_k$；其中 $a$ 和 $b_1,b_2...b_k$ 均为大于 $0$ 小于等于 $100$ 的整数。相邻两个整数之间用单个空格分隔。
• 输出
  输出分两行：
  第一行是被提及最多的人的序号；
  第二行是提及它的人的序号，从小到大输出，相邻两个数之间用单个空格分隔。同一个序号只输出一次。
• 样例输入

  5
  1 2 3 4
  1 0
  90 3 1 2 4
  4 2 3 2
  2 1 3
  

• 样例输出

  3
  1 2 4
  

思路分析

此题考察二维数组的应用，有一定难度，找对方法之后则可以轻松拿下。

乍一看，此题考查的是数组的查找与统计，但是看到第二问就比较麻烦了，多数同学会选择采用循环嵌套的方式进行查找，不仅代码复杂，而且效率不高。结合一下，我们可以用 vector 解决这个麻烦的问题，将提到 $i$ 号用户的用户，存储到一个 vector 中。之后对多个 vector 的 size 求出最大值，则最大值对应的那个 vector 的下标就是话题焦点人物。再将这个 vector 进行排序输出即可。

/** Name: T5.cpp* Problem: 话题焦点人物* Author: Teacher Gao.* Date&Time: 2024/05/23 20:18*/#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n, a, k, x;vector<int> L[105];cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a >> k;for (int j = 1; j <= k; j++) {cin >> x;L[x].push_back(a);		// a 提到了 x，因此将 a 存入 x 对应的 vector}}int ans = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++) {if (L[i].size() > ans) {ans = L[i].size();}}sort(L[ans].begin(), L[ans].end());cout << ans << endl;for (auto i : L[ans])cout << i << " ";return 0;
}